北师大版九年级数学学案：2.2二次函数的图象与性质（4）

课题：2.2 二次函数的图象与性质（4） 学习目标： 1．掌握把抛物线 2axy  平移至 2)( hxay  +k 的规律； 2．会画出 2)( hxay  +k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． 学习过程： 一、学生独立完成一：] 1、函数 22xy  的图象，向上平移 2 个单位，可以得到函数 的图 象； 2、函数 22xy  的图象，向右平移 3 个单位，可以得到函数 的图 象。 3、函数 22xy  的图象，如何平移，才能得到函数 2)3(2 2  xy 的图象呢？ 4、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． 2 2 1 xy  ， 2)1(2 1  xy ， 2)1(2 1 2  xy ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐 标．及其图像关系。 二、学生独立完成二： 1．把抛物线 2 2 3 xy  向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，所得的抛物线的函数关 系式为 ． 2、二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数 2)( hxay  +k 中 的值；左右 平移，只影响 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改 变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关． 探索 你能说出函数 2)( hxay  +k（a、h、k 是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称 轴和顶点坐标吗？试填写下表． 2)( hxay  +k 开口方向 对称轴 顶点坐标 0a 0a 增 减 变 化 、 最 值 又 怎 样 呢 ？ ； 。 三、课后作业： 1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． 23xy  ， 2)2(3  xy ， 1)2(3 2  xy ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点 坐标． 2．将抛物线 1)4(2 2  xy 如何平移可得到抛物线 22xy  （ ） A．向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 B．向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 C．向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 3 ． 函 数 2)1(3  xy +4 的 对 称 轴 是 ； 顶 点 坐 标 是： ； 当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小．当 x 时，函数取得最 值，最 值 y= ． 4、将抛物线 2 2 1 xy  向上平移 3 个单位，再向左平移 1 个单位。所得抛物线的关系式 是 。 5、请根据抛物线 1)4(2 2  xy 的对称轴、顶点坐标画出草图。根据图像说出 x、y 增减 变化情况及最值。 6、你能说出抛物线 532  xxy 的顶点、对称轴、最值吗？试试。并画出图像。