北师大版九年级数学学案：2.2二次函数的图象与性质（3）

2.2 二次函数的图象与性质（3） 学习目标: 会画出 2)( hxay  这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． 学习过程: 一、学生独立完成： 1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． 2 2 1 xy  ， 2)2(2 1  xy ， 2)2(2 1  xy ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．及 图像相互之间的关系如何？ 2．不画图象，如果要得到抛物线 2)4(2 1  xy ，应将抛物线 2 2 1 xy  作怎样的平移？你 能说明抛物线 23xy  与 2)2(3  xy 之间的关系吗? 解 3、知识归纳： 2)( hxay  （a、h 是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点 坐标归纳如下： 2)( hxay  开口方向 对称轴 顶点坐标 0a 0a 增 减 变 化 、 最 值 又 怎 样 呢 ？ ； 。 二、学生独立完成： 1．填空：抛物线 2)1(  xy 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ， 它可以看作是由抛物线 2xy  向 平移 个单位得到的． 2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． 22xy  ， 2)3(2  xy ， 2)3(2  xy ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐 标． 三、课后作业： 1．已知函数 2 2 1 xy  ， 2)1(2 1  xy ， 2)1(2 1  xy ． （1）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）分别讨论各个函数的性质． 2．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 2 2 1 xy  得到抛物线 2)1(2 1  xy 和 2)1(2 1  xy ？ 3．函数 2)1(3  xy ，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小．当 x 时，函 数取得最 值，最 值 y= ． 4．不画出图象，请你说明抛物线 25xy  与 2)4(5  xy 之间的关系． 5．将抛物线 2axy  向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1， 3），求 a 的值．