北师大版九年级下册数学学案：3.9圆锥的侧面积

' A r h O A S 课 题 圆锥的侧面积 第 1 课时 实施时间 年 月 日 教 学 目 标 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2、会运用圆锥侧面积计算公式计算有关问题. 教 学 重难点 重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用 难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积 教具准备 多媒体课件 初步教学活动设计 二次备课 及教学随想 教学过程 一、情境创设 七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______， 底面半径为 r，母线长为 l 的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。 圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、探索活动 1、圆锥的基本概念 在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意 一点的线段 SA、SA1……叫做____________________， 连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做_________。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系 右图中，将圆锥的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的 周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形=__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= _________ ＋_________ =_________. 三、应用迁移： 例 1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径 80 ㎝，母线长 50 ㎝，求烟囱帽铁 皮的面积（精确到 1 ㎝ 2） 例 2.在半径为 2 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90º的最大扇形. (1) 求这个扇形的面积（结果保留 ）； (2) 用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径； (3) 在被剪掉得 3 块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底面？ 三、 课堂小结 问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调： 圆锥的侧面展开图—扇形的弧长与圆锥的底面圆半径之间有怎样的数量关系？圆锥的侧面展 开图—扇形的半径与圆锥的母线之间有怎样的数量关系？如何利用这样的关系探求圆锥的侧面积 计算公式？ 板 书 设 计 圆锥的侧面积 面积公式 例： 练习 备课组审核意见： 教导处审批意见：