北师大版七年级下册数学1.2幂的乘方与积的乘方同步测试（含解析）

1.2 幂的乘方与积的乘方 同步测试 一．选择题 1．下列运算中，计算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．a2•a3＝a6 D．（2a3）2＝4a6 2．已知 an＝2，am＝3，则 a2n+m 的值为（ ） A．12 B．7 C．6 D．5 3．下列运算中，正确的有（ ） （1）0.22×（﹣ ）＝1； （2）24+24＝25； （3）﹣（﹣3）2＝9； （4）（﹣ ）2007×102008＝﹣10． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．计算（﹣ ）2018×（1.5）2019 的结果是（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 5．若 m＝272，n＝348，则 m、n 的大小关系正确的是（ ） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 6．计算：（﹣ x2y）3＝（ ） A．﹣2x6y3 B． x6y3 C．﹣ x6y3 D．﹣ x5y4 7．已知 2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是（ ） A．c＝ab B．c＝ab3 C．c＝a3b D．c＝a2b 8．已知 m、n 均为正整数，且 2m+3n＝5，则 4m•8n＝（ ） A．16 B．25 C．32 D．64 9．已知 x3＝m，x5＝n，用含有 m，n 的代数式表示 x14 结果正确的是（ ） A．mn3 B．m2n3 C．m3n D．m3n2 10．当 m 为正整数时，计算 xm﹣1xm+1（﹣2xm）2 的结果为（ ） A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m 二．填空题 11．计算：（﹣ a2b）3＝ ． 12．314×（﹣ ）7＝ ． 13．计算： （1）x4•x2＝ ； （2）（﹣x2y）2＝ ； （3）﹣x•（﹣x）2•（﹣x2）＝ ． 14．试比较 255、344、433 的大小： ＜ ＜ ． 15．计算：（ ）2016•（1.5）2017÷（﹣1）2018＝ ． 三．解答题 16．已知 10x＝a，5x＝b，求： （1）50x 的值； （2）2x 的值； （3）20x 的值．（结果用含 a、b 的代数式表示） 17．已知 n 正整数，且 x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n 的值． 18．规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b）：如果 ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为 23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （3，9）＝ ，（5，125）＝ ，（﹣ ， ）＝ ，（﹣2，﹣32） ＝ ． （2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5） +（4，6）＝（4，30）． 参考答案 一．选择题 1．解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意； B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意； C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意； D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意． 故选：D． 2．解：∵an＝2，am＝3， ∴a2n+m＝a2n•am＝（an）2•am＝22×3＝12． 故选：A． 3．解：0.22×（﹣ ）＝﹣（ ）2× ＝﹣ ，故（1）错误； 24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正确； ﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）错误； （﹣ ）2007×102008＝（﹣ ×10）2007×10＝﹣1×10＝﹣10，故（4）正确； 即正确的个数是 2， 故选：B． 4．解：（﹣ ）2018×（1.5）2019 ＝（ ）2018×（1.5）2018×1.5 ＝ ＝ ． 故选：B． 5．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924， ∵8＜9， ∴m＜n， 故选：B． 6．解：（﹣ x2y）3＝ ＝ ． 故选：C． 7．解：∵2n＝a，3n＝b，24n＝c， ∴c＝24n＝（8×3）n＝（23×3）n＝（23）n•3n＝（2n）3•3n＝a3b， 即 c＝a3b． 故选：C． 8．解：∵m、n 均为正整数，且 2m+3n＝5， ∴4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32． 故选：C． 9．解：x14＝x9•x5 ＝（x3）3•x5， ∵x3＝m，x5＝n， ∴x14＝m3n． 故选：C． 10．解：∵m 为正整数时， ∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2＝xm﹣1xm+1•4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m． 故选：D． 二．填空题 11．解：原式＝（﹣ ）3•（a2）3•b3＝﹣ a6b3， 故答案为：﹣ a6b3， 12．解：314×（﹣ ）7＝（32）7×（﹣ ）7＝（﹣ ×9）7＝（﹣1）7＝﹣1， 故答案为：﹣1． 13．解：（1）x4•x2＝x6， 故答案为：x6； （2）（﹣x2y）2＝x4y2， 故答案为：x4y2； （3））﹣x•（﹣x）2•（﹣x2）＝x5， 故答案为：x5． 14．解：255＝3211， 344＝8111， 433＝6411， ∵32＜64＜81， ∴255＜433＜344． 故答案为：255，433，344． 15．解：原式＝（ ）2016× ÷1 ＝1× ÷1 ＝ ， 故答案为 ． 三．解答题 16．解：（1）50x＝10x×5x＝ab； （2）2x＝ ＝ ＝ ； （3）20x＝ ＝ ＝ ． 17．解：原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2， 当 x2n＝2 时，原式＝9×23﹣16＝56． 18．解：（1）∵32＝9，53＝125，（﹣ ）4＝ ，（﹣2）5＝﹣32， ∴（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣ ， ）＝4，（﹣2，﹣32）＝5， 故选：2，3，4，5； （2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c， 则 4a＝5，4b＝6，4c＝30， ∵5×6＝30， ∴4a×4b＝4c， ∴4a+b＝4c， ∴a+b＝c， ∴（4，5）+（4，6）＝（4，30）．