《有余数的除法》教学设计
教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，理解余数以及有余数的除法的含义，并会用除法算
式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较
探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。
教学重点：
理解余数以及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
教师：课件
学生：小棒、草莓、盘子、学习单、作业单
教学过程：
课前导入
师：你们平时喜欢猜谜语吗？老师今天给大家带来一个谜语，来猜猜这是什么？
一物真奇怪，胖也快，瘦也快，胖能飞上天，瘦了落下来。谁来试着猜一猜？
生：气球
【设计意图：引起学生的学习兴趣，为下面的猜气球的颜色做铺垫】
师：老师这里也有一些气球，现在你们可以任意的说出一个气球的号码，老师不
看大屏幕就能猜出气球的颜色，你们信吗？我们试一试！请你说号码。
生：15 号
师：蓝色
生：18 号
生：黄色
师：你们想知道老师是怎么猜对气球的颜色的吗？通过今天这节课的学习，你们
就可以知道其中的秘密了
【设计意图：通过猜气球的颜色，激发学生对本节课学习的兴趣，调动学生的积
极性】
二、讲授新知
（一）活动一
师：同学们，请看大屏幕，请你们来读题
生：有 6 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆几盘？
师：请两位同学到上面摆一摆，一个人摆盘子，一个人摆草莓
师：说说你们是怎么摆的？
生：把 6 个草莓，每 2 个摆一盘，摆了 3 盘
板书：摆了 3 盘
师：摆完了没有？
生：摆完了
师：也就是正好摆完
板书：正好摆完
师：刚才这个摆的过程，应该怎样列式呢？
生：6÷2=3（盘）
师：谁能说一说 6÷2=3 这个算是表示的意义呢？
生：6 表示有 6 个草莓，2 表示每 2 个摆一盘，3 表示摆了 3 盘
师：像这样 6 个草莓，每 2 个摆一盘，也就是求 6 里面包含了几个 2，这样的问
题，我们就用除法来解决。
师；这个除法算式中，6 叫做什么呢？2 叫做什么？3 叫做什么？
生：6 叫做被除数，2 叫做除数，3 叫做商
【设计意图：复习除法算式各数的含义，为下面的余数做铺垫】
（二）活动二
师：现在如果有 7 个草莓，每 2 个摆一盘，可以摆几盘呢？
师：现在就请同学们打开装有盘子和草莓的学具袋，小组合作，动手摆一摆
请两位同学到上面摆一摆，一个人摆盘子，一个人摆草莓
师：说说你们是怎么摆的？
生：把 7 个草莓，每 2 个摆一盘，摆了 3 盘
板书：摆了 3 盘
师：摆完了没有？还怎么样？
生：没摆完，还剩 1 个
板书：还剩 1 个
师：孩子们一起观察，第二次摆的和第一次摆的有什么相同的地方？
生：都是每 2 个摆一盘
生：都摆了 3 盘
师：这两次摆的又有什么不同呢？
生：第一次正好摆完，第二次还剩一个
师：像这样有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法来解决，本节课我们将一
起学习有余数的除法
板书课题：有余数的除法
【设计意图：学生发现有剩余，导入课题】
师：7 个草莓，每 2 个摆一盘，摆了 3 盘，还剩 1 个，这个摆的过程，谁能试着
用一道算式表示出来呢?
生：7÷2=3（盘）……1（个）
师：这个省略号表示什么呢？
生：表示剩余
师：这个 3 表示什么？1 表示什么呢？
生：3 表示摆了 3 盘，1 表示还剩一个
师：那个在这个除法算式中，7 叫做什么呢？2 呢？3 呢？
生：7 叫做被除数，2 叫做除数，3 叫做商
师：那这个 1 呢？它就是我们的新朋友————余数
板书：余数
师：余数表示什么呢？
生：剩余的那个数
师：像这样带有余数的除法就叫做有余数的除法，现在这个算式就可以这样读，
7 除以 2 等于 3 盘余 1 个，你们会读吗？同桌的两个孩子相互读一遍，齐读、开
火车读
【设计意图：在动手操作的过程中，调用学生已有的经验，在对比中让学生更好
的理解余数及有余数除法的含义，为继续探究奠定基础，多读算式的读法是为下
面的算式汇报做铺垫】
师：孩子们，我们现在已经认识了余数，还会读带有余数的除法算式，在有余数
的除法中，还蕴藏着许多数学知识，下面我们一起去研究一下吧！
（三）活动三
师：小朋友在用小棒摆正方形，有 4 根小棒可以摆几个正方形？
生：1 个
师：怎样列式呢？
生：4÷4=1（个）
师：8 根小棒能摆几个正方形呢？
生：2 个
师：怎样列式呢？
生：8÷4=2（个）
师：那 9 根、10 根、11 根、12 根小棒又可以摆出怎样的结果呢？
师：下面请同学们拿出装有小棒的学具袋，动手摆一摆，一个人动手摆，一个人
填学习单上面的算式，老师提示你，在摆小棒之前请先收好草莓和盘子，开始
学生动手摆小棒，填学习单
师：9 根小棒可以摆几个正方形，还剩几根小棒？
生：9 根小棒可以摆 2 个正方形，还剩 1 根小棒
师：怎样列式呢?
生：9÷4=2（个）……1（根）
师：10 根小棒可以摆几个正方形，还剩几根小棒？
生：10 根小棒可以摆 2 个正方形，还剩 2 根小棒
师：怎样列式呢?
生：10÷4=2（个）……2（根）
师：11 根小棒
生：11 根小棒可以摆 2 个正方形，还剩 3 根小棒
师：怎样列式呢?
生：11÷4=2（个）……3（根）
师：12 根小棒呢？
生：12 根小棒可以摆 3 个正方形
师：怎样列式呢?
生：12÷4=3（个）
师：现在不摆小棒，你能推算出 13 根、14 根、15 根小棒的结果吗？
学生汇报 13、14、15 根小棒的结果
师：大家请观察这些算式以及这些算式中的余数，你发现了什么？
生：除数都是 4
生：余数总是 1、2、3
师：余数可不可以是其它数？比如是 4？同学们讨论一下
生讨论
生：余数不能是 4，4 根小棒可以再摆一个正方形
师：余数不能是 4，余数可不可以是 5？
生：不能，余数是 5 的话，还可以再摆一个正方形，剩余 1 根
师：剩余 6 根小棒，再摆一个正方形，余数是几？
生：余数是 2
师：剩余 7 根小棒，再摆一个正方形，余数是几？
生：余数是 3
师：我们发现余数不能等于 4，也不能比 4 大，余数只能比 4 小，那这个 4 在除
法算式中叫什么？
生：除数
师：那余数和除数应该有什么样的关系呢？
生：余数小于除数
板书：余数小于除数
师：反过来就是除数大于余数
【设计意图：通过学生自己动手摆小棒，观察算式以及推算结果，让学生自己总
结出余数和除数的关系】
师：是不是在所有的有余数的除法中，都是余数小于除数呢？如果用小棒摆这样
的五边形，如果有剩余，可能会是多少根？
生：1—4 根
师：可不可以剩 5 根？为什么？
生：不能，因为 5 根小棒就可以再摆一个五边形了
师：也就是余数要小于除数，如果摆三角形，想想如果有剩余，会剩几根小棒呢？
生：1、2 根
【设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒
摆正方形的操作过程：一方面巩固有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的
关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法】
巩固练习
师：我们不摆小棒，给你一个这样的算式，你能解决吗？
（1）☆÷6=△……（ ？ ）余数可能会是几?
（2）☆÷8=△……（ ？ ）余数可能会是几?
（3）☆÷（ ？ ）=△……5 除数会是下面的哪个数？
（4）☆÷7=△……（ ？ ）余数最大会是几?余数可能会是哪些数？这些数中
最大是几？所以余数最大是几？
师：同学们，通过刚才的学习，我们认识了有余数的除法，还知道了余数和除数
的关系，下面你能用今天所学的知识解决生活中的问题吗？
师：请同学们打开作业单，完成作业单上的第一题，共有 4 个小题
（1）在有余数的除法中，余数不能比除数大（ ）
（2）49 除以 8，商 5 余 9（ ）
（3）48÷7 和 60÷9 的商相同，余数也相同（ ）
（4）妈妈将一些糖果平均分给 8 个小朋友，每人分到 9 块，还剩 9 块（ ）
师：现在同学们再看，面包店新出炉了 21 个面包，有三种装法，第一种每 4
个装一袋，第二种每 5 个装一袋，第三种每 6 个装一袋，如果你是这个面包店的
师傅，你会选择哪种方法，用你选的哪种方法圈一圈，算一算
学生汇报三种方法
【设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步体会有余数的除
法的意义以及余数与除数的关系】
四、课堂小结
师：孩子们，通过解决问题，老师发现同学们真的很聪明，那聪明的你们通过这
节课的学习有哪些收获呢？
生：认识了有余数的除法，知道了余数和除数的关系
课外延伸
师：同学们请看老师在课前出示的气球图，老师是怎么猜对气球的颜色的呢？下
面老师就要揭示谜底了，这些气球都是按照红、黄、蓝、绿 4 种颜色进行排列的，
如果老师想知道 8 号气球的颜色，就用 8 除以 4 等于 2 组，没有余数，也就是第
2 组的最后一个，最后一个师绿色，每一组的最后一个都是绿色，如果想知道 13
号气球的颜色，就用 13 除以 4 等于 3 组余 1 个，余数是 1，也就是第 4 组的第 1
个是红色，每一组的第一个都是红色，如果余数是 2 呢？3 呢？你们知道其中的
规律了吗？你们想猜一猜吗？
【设计意图：用本节课的知识解决课前的练习】
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