１２７
第 １ 课时 分类整理数据(教材第 ９０~９２ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 初步学会按不同标准分类ꎬ体会统计的思想方法ꎮ
(重点)
２ 经历数据的收集、整理和分析的过程ꎬ体验统计结果在不
同标准下的多样性ꎮ (难点)
３ 在统计的过程中发展数学思维ꎬ能从统计的角度提出并解决与
数据信息相关的问题ꎮ
认识统计和分类ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２４５ 页
课本例题精讲
依据不同标准分类(重点)
(教材第 ９０ 页)
下图中有哪些人ꎬ分别在做什么?
１２８
已知信息:一幅学校课外活动场景图ꎮ
要求问题:图中有哪些人ꎬ分别在做什么? 学生比老师多多少人? 参加哪种活动的人最多ꎬ参加
哪种活动的人最少? 你还想知道些什么?
１.思维导引:
?????????? ?????????? 仔细观察场景图
?????????????? ?????????????? 按不同标准分类整理数据
??????? ??????? 解决问题
２.方法探究:
(１)分析场景图ꎮ
上图中有一些老师和一些学生ꎮ 有的在下棋ꎬ有的在看书ꎬ有的
在玩游戏??
(２)按不同标准分类ꎮ
①按老师和学生分类ꎮ
可以用一个“√”或“△”表示一个人ꎬ如下表所示ꎮ
可以用√、△、□
或○等符号来表示一
个数据ꎮ
老师 学生
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
②按参加的活动分类ꎮ
可以用一个“□”或“×”表示一个人ꎬ如下表所示ꎮ
看书 下棋 做游戏
□□□□□ □□□□ □□□□□□
３.规范解答:
图中老师有 ３ 人ꎬ学生有 １２ 人ꎬ看书的有 ５ 人ꎬ下棋的有 ４ 人ꎬ做游戏的有 ６ 人ꎮ 学生比老师
多 ９ 人ꎬ做游戏的人最多ꎬ下棋的人最少ꎮ
同一事物可以有不同的分类标准ꎬ分类标准不一样ꎬ统计的数据结果也不相同ꎮ 可
以根据实际情况ꎬ选择适当的分类标准进行分类整理ꎮ
１.按要求分类ꎮ
５６ ６４ ６７ ６ １６ ６０ ３６ ６６ ６５ ４６
十位上是 ６ 的两位数
个位上是 ６ 的两位数
１２９
２.按不同的标准分一分ꎬ并把分类的结果用自己喜欢的方法表示出来ꎮ
按( )分:
按( )分:
课本难题解答
教材第 ９２ 页“想想做做”第 ２ 题
下面的邮票可以怎样分类整理? 先互相说一说ꎬ再按不同的标准分一分ꎮ
?思路提示 仔细观察发现ꎬ邮票的面值和图案都不一样ꎬ所以可以按照面值和图案来分ꎮ
?规范解答 按面值分:
２００ 分 １００ 分 ８０ 分
△△ △△△△△ △△△△
按图案分:
人 建筑 器物 花卉
△△△△ △△△ △△ △△
?规律方法 同一组物体ꎬ分类的标准不同ꎬ分类的结果也不相同ꎮ
１３０
易错易混点击
易错点:分类标准理解不清
判断:同一事物在不同的分类标准下的统计结果都一样ꎮ ( √ )
错点警示:同一事物按不同的标准分类ꎬ统计结
果一般是不一样的ꎮ
正确解答:( ✕ )
?????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????????????????????????????????????????????
规避策略:同一事物可以有不同的分类标准ꎬ分类标准不一样ꎬ统计的结果一般也不相同ꎮ
培优例题精讲
培优链接:利用观察法解决分类整理问题
说一说ꎬ可以怎样分?
?思路提示 可以选定分类标准进行分类ꎮ 仔细观察可以发现
题中的动物可以按种类分为家畜和野生动物ꎻ还可以按食性分为肉食
动物和素食动物ꎮ
?规范解答
家畜 ①④⑤
野生动物 ②③⑥
或者
肉食动物 ①②③⑥
草食动物 ④⑤
观察法是通过观
察数学问题中数字的
变化规律、图形特征、
条件与结论的关系及
题目的结构特点等ꎬ从
而发现问题中的数量
关系ꎬ找出解决问题途
径的一种方法ꎮ
培优闯关演练
你有几种方法分类? 分一分ꎮ
１３１
第 ２ 课时 收集数据和认识简单的统计表(教材第 ９３~９７ 页)
读读新课标 忆忆旧知识
１ 初步了解一些收集和整理数据的方法ꎬ能用自己的
方式描述数据ꎮ (重点)
２ 认识简单的统计表ꎮ (难点)
３ 经历从现实生活中调查和收集数据的过程ꎬ体验统计是解决实
际问题的需要ꎬ感受数据蕴含的信息ꎬ培养初步的数据分析意识ꎮ
依据不同标准分类ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子第 ２４７ 页
课本例题精讲
整理数据的简单方法(重点)
(教材第 ９３ 页)
你有蛀牙吗? 有几颗? 其他同学呢?
已知信息:１０~１５ 人一组ꎬ了解小组里每个同学的蛀牙颗数ꎮ
要求问题:(１)小组同学中ꎬ是有蛀牙的人多ꎬ还是没有蛀牙的人多? (２)在有蛀牙的同学中ꎬ有几
颗蛀牙的人最多?
１.思维导引:
??????? ??????? 分组调查
??????? ??????? 记录数据
??????? ??????? 分类整理
??????? ??????? 解答问题
１３２
２.方法探究:
(１)分组调查ꎮ
每 １０~１５ 人一组ꎬ了解小组里每个同学的蛀牙颗数ꎬ并记录结果ꎮ
(２)记录数据ꎮ
方法一 方法二
按顺序记录每人的蛀牙颗数ꎬ不记录每
人的姓名ꎮ
有几颗记录几颗ꎮ 如下所示:
１ 颗ꎬ１ 颗ꎬ没有ꎬ２ 颗ꎬ没有ꎬ??
记录每人的姓名和蛀牙颗数ꎮ
如下所示:
××× １ 颗
××× ２ 颗
×××
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
方法三 方法四
按蛀牙的不同情况ꎬ画“√”记录人数ꎮ
如下所示:
没有 √ √ √
１ 颗 √ √
２ 颗 √
３ 颗 √
??
画“正”字记录人数ꎮ
每一笔代表一个人ꎬ所以一个“正”字代
表 ５ 个人ꎮ 如下所示:
没有
１ 颗
２ 颗
３ 颗
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
方法比较:方法一和方法二不太直观ꎬ方法三和方法四比较直观清晰ꎬ画“正”字更方便统计
数量ꎬ所以在生活中一般用画“正”字来表示数据ꎮ
(３)分类整理ꎮ
根据方法四可知ꎬ没有蛀牙的是一个正字加一笔ꎬ所以有 ５＋１＝ ６(人)ꎻ有 １ 颗蛀牙的有 ３ 笔ꎬ
所以有 ３ 人ꎻ同理有 ２ 颗蛀牙的有 ２ 人ꎻ有 ３ 颗蛀牙的有 １ 人ꎮ
将结果填入表格ꎮ
①按颗数分类:
０ 颗 １ 颗 ２ 颗 ２ 颗以上
(６)人 (３)人 (２)人 (１)人
②按有无蛀牙分类:
没有蛀牙 有蛀牙
(６)人 (６)人
３.规范解答:
(１)小组同学中ꎬ有蛀牙的人数和没有蛀牙的人数一样多ꎮ
(２)在有蛀牙的同学中ꎬ有 １ 颗蛀牙的人最多ꎮ
记录数据有多种方法ꎬ一般用画“正”字来记录数据比较方便ꎮ
１３３
１.下面是王老师调查他们班同学最喜欢的课外活动的情况ꎮ
活动项目 看电视 看书 上网 踢球 其他课外活动
人数
√ √ √ √ √
√ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √
√ √
√
√
根据统计的情况ꎬ填写下表ꎮ
看电视 看书 上网 踢球 其他课外活动
( )人 ( )人 ( )人 ( )人 ( )人
２.下面是二(２)班同学最喜欢吃的水果情况ꎮ
第一小组:
第二小组:
第三小组:
第四小组:
请把整理的结果填入下表ꎮ
种类
画“正”字
人数
课本难题解答
教材第 ９６ 页“练习十”第 １ 题
看图填一填ꎬ再回答问题ꎮ
１３４
跳高 跑步
( )只 ( )只
狗 兔 猴
( )只 ( )只 ( )只
(１)哪种小动物只数最多ꎬ哪种最少?
(２)跳高的比跑步的少几只?
(３)你还能提出哪些问题?
?思路提示 本题的关键是统计出表格中需要的数据ꎮ 可以用画“正”字的方法分别画出
跳高和跑步的动物只数及狗、兔、猴的只数ꎬ再根据统计的数据回答其他问题ꎮ
跳高 跑步
( )只 ( )只
狗 兔 猴
( )只 ( )只 ( )只
?规范解答 ５ ８ ５ ２ ６
(１)猴最多ꎬ兔最少ꎮ (２)跳高的比跑步的少 ３ 只ꎮ (３)兔比狗少多少只?
?规律方法 记录数据有多种方法ꎬ一般用画“正”字记录数据比较方便且不易数错ꎮ
易错易混点击
易错点:误认为一个“正”字表示一个数据
下图是第 ２ 小组同学最喜欢吃的水果情况ꎬ请用画“正”字的方法进行统计ꎮ
正正正正 正正正 正正正正 正正
错点警示:错在用画“正”字表示数据
时ꎬ把“正”字与“√”“✕”“□”等符号混淆
了ꎮ 以为一个“正”字表示一个数据ꎮ
正确解答:
?????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????????????????????????????????????????????
规避策略:一个“正”字表示 ５ 个数据ꎬ一个笔画代表 １ 个数据ꎮ
培优例题精讲
培优链接:利用画“正”字ꎬ轻松来整理
用你喜爱的方式分类统计ꎮ
１３５
?思路提示 仔细观察上面图形ꎬ有长方形、正方形、三角形、圆形、长方体、正方体、圆柱体ꎬ
各类图形数量较多ꎬ所以可利用画“正”字的方法进行分类统计ꎮ
形状 长方形 正方形 三角形 圆形 长方体 正方体 圆柱体
画“正”字
个数 ７ ３ ６ ６ １ ４ ５
?规范解答 本题还可按颜色分类ꎮ
培优闯关演练
请把下面的图形进行分类整理并设计统计表ꎮ
１３６
同学们ꎬ请认真阅读课本第 ９０~９７ 页ꎬ再把下面的知识点整理后放入你的小锦囊吧!
知识点 举例说明 自我提醒
分类整理
数据
按形状分:
长方形 三角形 圆
３ 个 ４ 个 ３ 个
按颜色分:
红色 黄色 蓝色
３ 个 ３ 个 ４ 个
分类标准不同ꎬ得到的结
果也不相同ꎮ
收集数据
和认识简
单 的 统
计表
记录数据有多种方法ꎬ一
般用画“正” 字记录数据
比较方便ꎮ 一个 “正” 字
表示 ５ 个数据ꎬ一个笔画
才代表 １ 个数据ꎮ
１３７
下面图形可以按几种方式分类整理ꎬ请用自己喜欢的方法表示ꎮ
融汇考点:分类整理数据ꎮ
?思路提示 通过观察图形可以发现ꎬ形状有正方形、长方形、星形、五边形、五角星ꎻ颜色有
红色、黄色、蓝色ꎮ
?规范解答 按形状分类:
正方形 长方形 星形 五边形 五角星
３ 个 ４ 个 ３ 个 ３ 个 ３ 个
按颜色分类:
红色 黄色 蓝色
５ 个 ８ 个 ３ 个
小丽调查班里同学们最喜欢吃的水果ꎬ结果如下:
苹果
香蕉
桃子
西瓜
(１)填表ꎮ
苹果 香蕉 桃子 西瓜
( )人 ( )人 ( )人 ( )人
１３８
(２)回答问题ꎮ
①最喜欢吃( )的最多ꎬ最喜欢吃( )的最少ꎮ
②最喜欢吃西瓜的比最喜欢吃桃子的多( )人ꎮ
③一共调查了多少人?
融汇考点:收集数据和认识简单的统计表ꎮ
?思路提示 根据“正”字可统计出最喜欢吃每种水果的人数ꎮ 一个“正”字代表 ５ 人ꎬ一个
笔画代表 １ 人ꎮ 由图可知ꎬ最喜欢吃苹果的有 ８ 人ꎬ最喜欢吃香蕉的有 ６ 人ꎬ最喜欢吃桃子的有
１３ 人ꎬ最喜欢吃西瓜的有 １５ 人ꎬ所以最喜欢吃西瓜的比最喜欢吃桃子的多 １５－１３ ＝ ２(人)ꎬ一共
８＋６＋１３＋１５＝ ４２(人)ꎮ
?规范解答 (１)８ ６ １３ １５
(２)①西瓜 香蕉 ②２ ③８＋６＋１３＋１５＝ ４２(人)
答:一共调查了 ４２ 人ꎮ
数一数ꎬ分一分ꎬ填一填ꎮ
(１)分类整理记录的结果ꎮ
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
(２)哪种水果最多ꎬ哪种水果最少?
(３)你还能提出什么问题? 并解答ꎮ
１３９
读读新课标
１ 了解调查时的注意事项ꎬ根据实际情况灵活安排自己的调查活动ꎮ (重点)
２ 对收集的数据进行分类整理ꎮ (难点)
３ 积累开展统计活动的方法和经验ꎬ增强数据意识ꎬ发展初步的统计观念ꎮ
Ａ.活动内容
调查好朋友的兴趣爱好ꎮ
Ｂ.活动准备
活动分工ꎻ记录工具:纸和笔ꎮ
Ｃ.活动过程
１.操作方法
选题、调查、整理、反思ꎮ
２.操作过程
(１)了解准备ꎮ
哪些同学是你的好朋友? 你知道他们的哪些情况ꎬ还想知道些什么?
(２)实际调查ꎮ
①调查内容ꎮ
照样子选几项感兴趣的内容ꎬ向你的好朋友一一了解ꎬ并把结果记录下来ꎮ
１４０
姓名
调查内容
会不会打乒乓球 最喜欢的颜色
②注意事项ꎮ
Ａ.向每个好朋友问的内容应该一样ꎮ
Ｂ.要及时准确地记录调查结果ꎮ
Ｃ.如果好朋友不在自己班ꎬ可以用课外时间调查ꎮ
(３)分类整理ꎮ
选择不同的标准ꎬ把记录的结果分类整理ꎬ并用自己的方法表示出来ꎮ
按最喜欢的颜色分类
按最喜欢的 分类
(４)回顾反思ꎮ
你对好朋友有了哪些新的了解? 根据你的调查和整理的结果ꎬ还能想到什么?
Ｄ.活动总结
在我们的生活里ꎬ有许多需要了解的问题ꎬ这些问题都可以用调查记录、分类整理的统计方
法得到结果ꎬ获得信息ꎮ 所以数据的收集、整理是解决问题的一种有效的方法ꎬ它可以为我们提
供需要的数据和结果ꎬ而我们对得到的数据进行比较、分析ꎬ就会对有关情况有比较清楚的认识ꎮ
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