北师大版数学九年级上册第6章 反比例函数 单元同步训练

【反比例函数】单元同步训练 一．选择题 1．若反比例函数 y＝ （k≠0）的图象经过点（﹣2，5），则这个函数的图象一定经过点（ ） A．（5，﹣1） B．（﹣ ，2） C．（﹣2，﹣5） D．（ ，﹣20） 2．反比例函数 y＝（a﹣1）xa 的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．下列函数： ① y＝﹣2x； ② y＝ ； ③ y＝x﹣1； ④ y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．关于反比例函数 y＝ ，下列说法错误的是（ ） A．图象关于原点对称 B．y 随 x 的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点 M（a，b）在其图象上，则 ab＝2 5．如图，在菱形 OABC 中，AC＝6，OB＝8，点 O 为原点，点 B 在 y 轴正半轴上，若函数 y＝ （k ≠0）的图象经过点 C，则 k 的值是（ ） A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6 6．下列四个点中，在反比例函数 y＝﹣ 图象上的是（ ） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，2） 7．若反比例函数 y＝ 的图象位于一、三象限，图象上有两点 A（1，y1），B（3，y2），则 y1 与 y2 的 大小关系（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定大小关系 8．下列关于函数 y＝ 的描述，不正确的是（ ） A．函数图象过第一、三象限 B．在第一象限内，y 随 x 的增大而减小 C．点（1，2）在函数图象上 D．在第三象限内，y 随 x 的增大而增大 9．直线 y＝ax+b 与双曲线 y＝ 的图象，如图所示，则（ ） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝ （x＞0，k＞0）的图象经过矩形 ABCD 的顶点 C， D，∠BAO＝60°，且 A（1，0），B 点横坐标为﹣1，则 k 的值为（ ） A． B． C．2 D．2 二．填空题 11．反比例函数 ，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小，写出一个 m 的可能值 ． 12．已知反比例函数 f（x）＝ ，则 f（3）＝ ． 13．若 y＝（4﹣2a）x 是反比例函数，则 a 的值是 ． 14．点 P（m，n）是函数 和 y＝x+4 图象的一个交点，则 mn+n﹣m 的值为 ． 15．若点 P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式 ． 三．解答题 16．已知反比例函数 y1＝ 与一次函数 y2＝k2x 的图象如图所示． （1）求点 B 的坐标； （2）请直接写出 y1＞y2 时，x 的取值范围． 17．已知 y 与 x 的函数解析式是 y＝ ， （1）求当 x＝4 时，函数 y 的值； （2）求当 y＝﹣2 时，函数自变量 x 的值． 18．如图，一次函数 y＝kx+b 的图象交反比例函数 y＝ 的图象于 A（2，﹣4），B（a，﹣1）两点． （1）求反比例函数与一次函数解析式． （2）连接 OA，OB，求△OAB 的面积． （3）根据图象直接回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 19．如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ 图象交于点 A（1，8）、B（2，4）两点． （1）求出这两个函数的解析式； （2）结合图象直接写出不等式 kx+b≤ 的解集． 20．如图，直线 y＝﹣x+2 与反比例函数 y＝ 的图象相交于点 A（a，3），且与 x 轴相交于点 B． （1）求该反比例函数的表达式； （2）写出直线 y＝﹣x+2 向下平移 2 个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标．