重庆中考数学专题突破：7《方程与不等式组综合应用》课件

专题7 方程与不等式组综合运用 目 录 1 考法透析 2 考法示例 3 精题精练 1 考法透析 重庆中考把分式方程、不等式组组合成综合题，考查学生对含 参数的分式方程及含参数的不等式组的理解，会在数轴上表达不等式 组的解集，结合分式方程中分母不为0的特点及题目要求，得出正确 答案. 2 考法示例 类型 分式方程与不等式组综合：关键词——有（整数）解、无解、解 为非负（正）数、有几个整数解、整数 ☞示例1 （2020·重庆A）若关于x的一元一次不等式组 ， 的解集为x≤a，且关于y的分式方程 ＝1有正整数解，则所 有满足条件的整数a的值之积是( ) A.7 B.－14 C.28 D.－56 A [解析]不等式组整理，得 . 由解集为x≤a，得到a≤7. 分式方程去分母，得y－a＋3y－4＝y－2，即3y－2＝a，解得y＝ 由y为正整数且y≠2，得a＝1，7， ∴a的值之积为1×7＝7. 故选A. ☞示例2 （2020·重庆B）若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≥5，且关于y的分式方程 ＝－1有非负整数解， 则符合条件的所有整数a的和为( ) A.－1 B.－2 C.－3 D.0 B [解析]不等式组整理，得 由解集为x≥5，得2＋a＜5，解得a＜3. 分式方程去分母，得y－a＝－y＋2，即2y－2＝a，解得y＝ ＋1. 由y为非负整数且y≠2，得到a＝0，－2， ∴整数a取值之和为0＋（－2）＝－2. 故选B. 变式训练 1.（2019·重庆B）若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 ＝－3的 解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A.－3 B.－2 C.－1 D.1 A 2.（2018·重庆B）若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 ＝1有整数 解，则满足条件的所有a的值之和是( ) A.－10 B.－12 C.－16 D.－18 B 3.（2017·重庆B）若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 ＝2有非负 数解，则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.3 B.1 C.0 D.－3 B 4.要使关于x的不等式组 ，至少有3个整数解，且使关 于y的分式方程 ＝2的解为非正数的所有整数a的和是 ( ) A.10 B.9 C.8 D.5 B 3 精讲精练 C A 1.关于x的方程 的解为非正数，且关于x的不等式组 无解，那么满足条件的所有整数a的和是( ) A.－19 B.－15 C.－13 D.－9 2.使关于x的分式方程 ＝m－2 有实数根，且使关于x的不等式 组 无解的自然数m的和是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3.（2020春·南岸区校级月考）如果关于x的不等式组 有且只有三个奇数解，且关于x的分式方程 ＝13有整 数解，则符合条件的整数m有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 4.（2020春·沙坪坝区校级月考）已知关于x的分式方程 ＝2有正整数解，且关于x的不等式组 至少有2个整 数解，则符合条件的整数a的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 A 5.使得关于x的不等式组 有且只有4个整数解，且关于x 的分式方程 ＝－8的解为正数的所有整数a的值之和为 ( ) A.11 B.18 C.19 D.40 A 6.从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a 使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积 是( ) A.6 B.24 C.30 D.120 C 7.（2020·南岸区校级模拟）若关于x的分式方程 ＝3的 解为正整数，且关于y的不等式组 至多有6个整数解，则符 合条件的所有整数m的取值之和为( ) A.1 B.0 C.5 D.6 A 8.（2020·北碚区自主招生）若数a使关于x的分式方程 ＝1 有非负整数解，且使关于y的不等式组 至少有3 个整数解，则符合条件的所有整数a的和是( ) A.－5 B.－3 C.0 D.2 D 9.（2020·沙坪坝区校级一模）若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 ＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是( ) A.－10 B.－12 C.－16 D.－18 B 10.（2020·渝中区二模）已知关于x的分式方程 ＝1有整 数解，且关于x的不等式组 有且只有4个整数解，则符 合条件的整数a的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 11.（2020春·沙坪坝区校级月考）若关于x的方程 ＝1有 正整数解，且关于y的不等式组 至少有两个奇数解，则 满足条件的整数a有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 D 12.（2020·沙坪坝区校级一模）如果关于x的分式方程 ＝2 有非负整数解，关于y的不等式组 有且只有4个整数解， 则所有符合条件的a的和是( ) A.－3 B.－2 C.1 D.2 A 13.（2020春·沙坪坝区校级月考）使得关于x的分式方程 有正整数解，且关于x的不等式组 至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为( ) A.－17 B.－9 C.－7 D.－5 B 14.（2020春·北碚区校级期末）若整数a使得关于x的方程 的解为非负整数，且关于y的不等式组 至少有2个整数解，则所有符合条件的整数a的和为( ) A.6 B.9 C.13 D.16 C 15.（2020春·沙坪坝区校级期末）若实数a使关于x的不等式组 有且只有2个整数解，且使关于x的分式方程 ＝3 有整数解，则满足条件的所有整数a的和是( ) A.－2 B.－3 C.－1 D.1 A 16.（2020春·九龙坡区校级月考）若关于x的不等式组 至少有3个整数解，且关于y的分式方程 ＝1的解是非负 数，则符合条件的所有整数a的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B 17.（2020·渝中区校级三模）若关于x的不等式组 有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程 ＝3有整数 解，则所有满足条件的整数a的值之积是( ) A.－4 B.－3 C.2 D.3 D 18.（2020·沙坪坝区校级三模）如果关于x的分式方程 ＝3 的解为整数，且关于x的不等式组 有且仅有1个正整数 解，则符合条件的所有整数a的和是( ) A.15 B.12 C.7 D.6 C 19.若数a使关于x的不等式组 有且只有4个整数解， 且使关于y的分式方程 ＝3的解为正数，则符合条件的 所有整数a的和为( ) A.－2 B.0 C.3 D.6 A 20.若关于x的不等式组 无解，且关于x的分式方程 ＝3的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和是 ( ) A.－3 B.－2 C.0 D.1 B 21.若数a使关于x的分式方程 的解为正数，且使关于 y的不等式组 至少有三个整数解，则符合条件的所 有整数a的和是( ) A.5 B.17 C.18 D.20 B 22.若数a使关于x的不等式组 有且只有3个整数解， 且使关于y的方程 的解为正数，则符合条件的所有整 数a的和为( ) A.－7 B.－6 C.－3 D.－2 C 23.关于x的方程 ＝2的解为正数，且关于y的不等式组 有解，则符合题意的整数a的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 B