第2课时
数的开方与二次根式
课标要求
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方
根、立方根.
2.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算
求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根.
3.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
4.了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、
除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算.
考情分析
高频考点 年份、题号、分值 题型 2021年中考预测
平方根、算术平方根、
立方根
2014、7、3分 填空题 ★★
二次根式 ★
一、平方根、算术平方根与立方根
知 ▶ 识 ▶ 梳 ▶ 理
相反数
正数
二、二次根式
≥
(续表)
a
|a|
≥ ≥
≥ >
≥ ≥
≥ >
(续表)
考向一 求平方根、算术平方根与立方根
D
A
3
0.1
1
考向二 二次根式有意义的条件
C
x≥1
【方法点析】
所给代数式的形式 自变量的取值范围
整式 一切实数
分式
使分母不为零的一切实数,注意不能随意约分,
同时注意“或”和“且”的含义
偶次根式 被开方数应满足大于或等于0的条件
零指数幂或负整数指数幂 底数不为零
复合形式 列不等式组,兼顾所有式子同时有意义
考向三 二次根式的化简与计算
A
D
A
C
考向四 二次根式的非负性
1
D
考向五 二次根式的创新应用