江西省中考数学一轮复习课件：第09课时平面直角坐标系与函数

第9课时 平面直角坐标系与函数 课标要求 1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. 2.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根 据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 3.在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 4.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻 画一个简单图形. 5.在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的 顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系. 6.探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义. 7.结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例. 8.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 9.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值. 10.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系. 11.结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论. 考情分析 高频考点 年份、题号、分值 题型 2021年中考预测 描点画函数图象 2020、22、9分 解答题 ★★★函数的表示 方法及意义 2019、21、3分 解答题 2017、7、3分 填空题 用函数图象描述实际问题 2015、22(1)、3分 解答题 ★★ 图形与坐标的关系 2015、16、6分 解答题 ★★ 一、平面直角坐标系内点的坐标特征 知 ▶ 识 ▶ 梳 ▶ 理 (-,+) (-,-) (+,-) 坐标轴上 的点 点P(x,y)在x轴上 ⇔ y=④　　　　;  点P(x,y)在y轴上 ⇔ ⑤　　　　=0;  点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上(为原点) ⇔ ⑥　 　　 平行于坐标 轴的直线 上的点 平行于x轴的直线上的点 ⇔ ⑦　　　　坐标相同,⑧　　　　坐标 为不相等的实数;  平行于y轴的直线上的点 ⇔ ⑨　　　　坐标相同,⑩　　　　坐标 为不相等的实数  各象限角平 分线上的点 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上 ⇔ x=y; 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上 ⇔ ⑪　 　　 （续表） 0 x x=y=0 y=-x　 纵 横 横 纵 二、坐标系中的距离 |x| |y1-y2| 三、坐标与图形变换 (x,y+b)(或(x,y-b)) (x,-y) (-x,y) (-x,-y) （续表） (-y,x) 四、函数基础知识 概念 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对 于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那 么我们就说x是自变量,y是x的函数 表示方法 解析式法 解析式主要反映两个变量之间的数量关系 列表法 表格具体地反映了函数与自变量的数值的对 应关系 图象法 图象直观地反映了函数随自变量变化而变化 的规律和趋势 画函数图象的一般步骤 ⑳　　　　→㉑　　　　→㉒　　　　 列表 描点 连线 （续表） 使分母不为0的实数 使被开方数大于或等于0的实数 （续表） 使分母不为0且被开方数大于或等于0的实数 对 ▶ 点 ▶ 演 ▶ 练 题组一　必会题 B 2.[2020·扬州]在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 3.若将点A(1,3)向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点B,则点B 的坐标为(　　) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0) C C 5.[2020·黄冈]2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情 况下,日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂 在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间,该厂 库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是 (　　) 图9-1 D 6.[2020·宜昌]小李、小王、小张、小谢原来的位置如图9-2(横为排、竖为列),小 李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走 第一排,仍按照原来确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是 (　　) A.小李现在位置为第1排第2列 B.小张现在位置为第3排第2列 C.小王现在位置为第2排第2列 D.小谢现在位置为第4排第2列 图9-2 B 题组二　易错题 【失分点】 不理解或记混点的坐标是一对有序实数;对点的坐标与该点到坐标轴的距离的关 系不明确,忽视函数中两变量与点的坐标的关系,忽视自变量的取值范围还要符合 实际意义. 7.[2020·滨州]在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的 距离为5,则点M的坐标为 (　　) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) D B 考向一　平面直角坐标系中点的坐标特征 例1 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(-1,0),B(-1,- 2), C(3,2a-1),且点C在第四象限的角平分线上,AB∥CD,点D在x轴上,线段CB交y 轴于点E. (1)点D的坐标为　　　　,a=　　　　; (2)试求△ABE和四边形ABCD的面积. (3,0) -1 ■ 考向精练 C1.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足 (　　) A.a4 C.a