江西中考数学一轮复习课件：第29课时数据的收集与整理

第29课时 数据的收集与整理 课标要求 1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处 理较为复杂的数据. 2.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样. 3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据. 4.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释 数据中蕴涵的信息. 5.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势. 考情分析 高频考点 年份、题号、分值 题型 2021年中考预测 从统计图表中获取信 息并进行计算 2019、4、3分 选择题 ★★★★★ 2020、19、8分 解答题 2019、18、6分 2017、18、2分 2016、16、6分 2015、19、2分 2017、18、2分 画统计表和 扇形统计图 2016、16、6分 解答题 ★★★★★ 2015、19、2分 一、数据的收集 知 ▶ 识 ▶ 梳 ▶ 理 类别 相关概念 适用范围 全面 调查 定义:对①　　　　考 察对象做的调查  调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数 据要求准确、全面.如: a.测量某班学生的身高;(调查范围小) b.对量子科学通信卫星上某种零部件的检查;(意义 重大) c.人口普查(数据要求准确) 所有 （续表） 类别 相关概念 适用范围 抽样 调查 定义:对②　　　　考察对象进行的调查;  总体:所要考察对象的③　　　　;  个体:组成总体的④　　　　考察对象;  样本:总体中被抽取的⑤　　 　　;  样本容量:样本中包含个体的数目,注意:样 本容量没有单位 【温馨提示】根据样本估计总体,总体中某 组的数量=总数× 调查对象涉及面大、范围广、 受条件限制或有破坏性等.如: a.调查全国中小学生课外阅读 情况;(调查范围大) b.调查某市中学生的视力情况;  (调查范围大) c.检查一批灯泡的使用寿命(具 有破坏性) 部分 每一个 全体 一部分个体 统计图 相关概念 优点 图示 扇形统计图 各组百分比之和为1; 各组所在扇形的圆心角 的度数=各组所占百分比 ×⑥　　　 可以直观地反映部分占总 体的百分比大小,一般不表 示具体的数量 条形统计图 各组数量之和=样本容量 未知组数量=样本容量- 已知组数量之和 能清楚地表示每个项目的 具体数目及反映事物某一 阶段属性的大小变化;易于 比较数据之间的差别 二、几种常见的统计图 360° （续表） 统计图 相关概念 优点 图示 折线统计图 各组频数之和=样本容量 能清楚地反映同一事 物在不同时期的变化 情况 （续表） 统计图 相关概念 优点 图示 频数分布 直方图 频数:对落在各个小组内的数据 进行累计,得到各个小组内的数 据的个数;频数之和等于总数; 频率:每个对象出现的次数与总 次数的比值; 频率之和等于1 能清楚地表示出数据 在各组内频数的分布 情况,易于比较各组频 数的差别 （续表） 相关概念 优点 图示 频数分布 直方图 绘制频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决 定组距和组数(一般取5~12组);(3)确定分点,常使分点比数据多一位小 数,并且把第一组的起点稍微减小一点;(4)列频数分布表;(5)用横轴表 示各分段数据,用纵轴表示各分段数据的频数,小长方形的高表示频数, 绘制频数分布直方图 对 ▶ 点 ▶ 演 ▶ 练 题组一　必会题 1.[2020·河南]要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 (　　) A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 C 2.[2020·乐山]某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校 学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分 为四个等级,并绘制成如图29-1所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其 中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 (　　) A.1100 B.1000 C.900 D.110 A 图29-1 3.[2020·温州]某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含 前一个边界值,不含后一个边界值)如图29-2所示,其中质量在77.5 kg及以上的生 猪有　　　　头. 140 图29-2 4.[2019·上海]小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查 了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生 活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图 (如图29-3所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾 共约　　　　千克. 90 图29-3 题组二　易错题 【失分点】 抽样调查时未注意广泛性、代表性;对频数、总数、频率之间的关系弄不清;对 扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图的优缺点不清楚导致 错误. 5.[2020·扬州]某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚 不完整的调查问卷: 调查问卷　　　　　年　　　月　　　日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选) A.　　B.　　C.　　D.其他运动项目 准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调 查问卷的备选项目,选取合理的是 (　　) A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ C 6.[2019·嘉兴]2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开. 某市在五届 数博会上的产业签约金额的折线统计图如图29-4,下列说法正确的是(　　) A.签约金额逐年增加 B.与上一年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 图29-4 [答案]C 考向一　条形统计图、扇形统计图的分析、应用 例1 [2020·淮安]为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公 约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了 解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四个选项,分别记为A,B,C,D,根据调查结果绘制 了如下尚不完整的统计图. 请解答下列问题: (1)本次问卷共随机调查了　　　　名学生, 扇形统计图中C选项对应的圆心角为　　　　度; (2)请补全条形统计图; (3)若该校有1200名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人? 图29-5 (1)本次问卷共随机调查了　　　　名 学生,扇形统计图中C选项对应的圆心 角为　　　　度; 图29-5 解:(1)60　108 例1 [2020·淮安]为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公 约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了 解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四个选项,分别记为A,B,C,D,根据调查结果绘制 了如下尚不完整的统计图. 请解答下列问题: (2)请补全条形统计图; 图29-5 解: (2)60×25%=15(名).. 补全条形统计图如下. 例1 [2020·淮安]为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公 约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了 解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四个选项,分别记为A,B,C,D,根据调查结果绘制 了如下尚不完整的统计图. 请解答下列问题: (3)若该校有1200名学生,试估计该校选择 “不了解”的学生有多少人? 图29-5 【方法点析】统计图中相关量的计算方法: (1)条形统计图一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下: ①未知组频数=样本容量-已知组频数之和; ②未知组频数=样本容量×该组所占样本百分比. (2)扇形统计图一般涉及求未知组的百分比或其所对应圆心角的度数,方法如下: ①未知组百分比=1-已知组百分比之和; ③若求未知组在扇形统计图中所对应圆心角的度数,利用360 °×其所占样本百分 比即可. (3)统计表一般涉及求频数和频率(百分比),方法同上. (4)折线统计图一般涉及补图,根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求出 未知组数量)描点、连线. ■ 考向精练 1.[2019·江西4题]根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成 扇形统计图如图29-6,由图可知,下列说法错误的是 (　　) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应 扇形的圆心角是108° C 图29-6 2.[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组 以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调 查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图29-7的不 完整的统计图. 根据以上信息,回答下列问题: (1)参与本次问卷调查的市民共有　　　　人, 其中选择B类的有　　　　人; 图29-7800 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 240 (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图; (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估 计该市“绿色出行”方式的人数. (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图; 图29-7 解: (2)∵1-(14%+6%+25%+30%)=25%, ∴α=360°×25%=90°.选择A类出行方式的人数为 3800×25%=200(人),补全条形统计图如图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请 估计该市“绿色出行”方式的人数. 图29-7解: (3)∵12×(25%+25%+30%)=9.6(万人), ∴该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 3.[2020·齐齐哈尔]新冠肺炎疫情期间,某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末 各学校教职工参与志愿服务的情况,在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务 的教职工,对他们的志愿服务时间进行统计,整理并绘制成两幅不完整的统计图 表.请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题: (1)本次被抽取的教职工共有　　　　名; (2)表中a=　　　　,扇形统计图中“C” 部分所占百分比为　　　　%; (3)扇形统计图中,“D”所对应的扇形 圆心角的度数为　　　　°; 图29-8 志愿服务 时间(小时) 频数 A 0