江西中省考数学一轮复习课件：第1课时实数及其运算

课标要求 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知 道|a|的含义(这里a表示有理数). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步 以内为主). 4.理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题. 6.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝 对值. 7.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结 果取近似值. 8.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 考情分析 高频考点 年份、题号、分值 题型 2021年中考预测 实数的 有关概念 2020、1、3分 选择题 ★★★★ 2019、1、3分 2018、1、3分 2017、1、3分 实数的大小 比较 2016、1、3分 选择题 ★★★ （续表） 考情分析 高频考点 年份、题号、分值 题型 2021年中考预测 实数的运算 2020、13(1)、3分 解答题 ★★★ 2019、13(1)、3分 2017、9、3分 填空题 2016、7、3分 2015、1、3分 选择题 （续表） 考情分析 高频考点 年份、题号、分值 题型 2021年中考预测 科学记数法 2020、3、3分 选择题 ★★★★ 2018、8、3分 填空题 2017、2、3分 选择题 2015、2、3分 一、实数的分类 知 ▶ 识 ▶ 梳 ▶ 理 按定 义分 【温馨提示】 1. -a不一定是 负数,如-(-2)=2 是正数; 按大 小分 按 定 义 分 按 大 小 分 （续表） 按 定 义 分 按 大 小 分 （续表） 二、实数的有关概念 数 轴 (1)数轴的三要素:①    、②    和 ③     ;  (2)数轴上的点与实数一一对应; (3)数轴上右边的点表示的数大于左边的点表 示的数; (4)数轴上两点间的距离:|AB|=xB-xA(用右边点 表示的数减去左边点表示的数) 原点 正方向 单位长度 相反数 a的相反数是④    ; 0的相反数是⑤    ; 实数a,b互为相反数 ⇔ a+b=⑥      相反数与绝对值的关系: (1)互为相反数的两个数的绝 对值相同; (2)若|a|=|b|,则a=b或a=-b 绝对值 倒数 a(a≠0)的倒数是⑨    ;若a,b互为倒 数,则ab=⑩      【温馨提示】0没有倒数,倒数 等于本身的数是±1 （续表） -a 0 0 -a ≥ 1 三、科学记数法与近似数 科 学 记 数 法 表示形式:a×10n(1≤|a|