16.2 二次根式的乘除 同步测试题
（满分 120 分；时间：90 分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）
1. 若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数.下列各数中，与
d
是
共轭数的是( )
A.
d
B.
C.
D.
d
2. 下列运算正确的是
① ，② ，③ ，
④ ；
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若
，
d
，
d
，则
的值是
A.大于
B.等于
C.无法确定 D.小于
5. 下列运算正确的是( )
A.
d
B.
d d
d d C.
D.
d
d
6. 若
d d
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 当
㘠
时，化简
d
A.
d
B.
d d
C.
D.
d
8. 下面说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 已知 ， ，
与
大小关系是
A. B. C. D.
10. 下列各式中，最简二次根式为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ）
11.
d
________．
12. 化简：
d
________．
13. 在二次根式
、
、
、
中，是最简二次根式的是________．
14.
d d
d
________.
15. 计算：
__________．
16. 设
，
，用含
，
的式子表示
________．
17. 若
㘠 㘠
，则
d
d d
________．
18. 比较下列各组值的大小：（在横线上填“
”“
㘠
”或“
”）
________
；
________
；
________
；…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明你所写式子的正确性．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ， ）
19. 计算：
20. 计算：
（1）
d Ͳ
；
（2）
；
．
21. 计算.
d
.
22.
d d
；
.
23. 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：
①
；②
d
d
d
等运算都是分母有理化．根
据上述材料：
化简：
d
;
计算：
.
24. 计算：
（1）
d
（2）
d d d
25. 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如
的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
d
d
d
d
d
．以
上这种化简的步骤叫做分母有理化．
请用上面的方法化简：
d
．
26. 阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
①
，
，
和
都是
的算术平方根，
而
的算术平方根只有一个，所以
．
②
，
，
和
都是
的算术平方根，
而
的算术平方根只有一个，所以________．
请解决以下问题：
请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当
，
时，
与
，
之间的大小关系是怎样的？
再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
运用以上结论，计算：
的值．
微信/支付宝扫码支付