六年级下册数学课件－第三单元4.圆柱的体积（基础）人教版(共17张PPT)

圆柱的体积 3.4 1. 经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应 用公式正确地解决实际问题。 2. 通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念， 并体会知识间相互“转化”的思想方法。 3. 让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。  课时目标 ① 什么叫体积？怎样求长方体的体积？ ② 怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ ③ 圆的面积公式是怎样推导的？ 转化图形——建立联系——推导公式  思 考  复习导入 我们能否用圆的面积公式推导思路， 研究圆柱体积的计算问题呢？  思 考  复习导入 • 演 示 操 作 •·把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照 这些扇形 • 沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16 块体积相 • 等，底面是扇形的立体图形。  探究新知 ——圆柱体积公式的推导  思 考 ① 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 近似的长方体。 ② 通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似长方体和圆 柱相比，体积大小变了吗？形状呢？ 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆 变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 ① 如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ ② 如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ ③ 如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？  猜 想 ① 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ② 平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短， 拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体 形状就越接近长方体。  发 现 ① 分组讨论：圆柱的体积怎样计算？ ② 汇报讨论结果，并说明理由。  讨 论 ·因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的 体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆 柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。 ·长方体的体积=底面积×高  解 析 ·圆 柱的体积=底面积×高   1. 教材第25页“做一做”第1题。 2. 教材第25页“做一做”第2题。  探究新知 ——及时练 •·理清题意，尝试解答。 •·进行小组交流，并全班交流。  探究新知 ——例题演练（教材例6） •①杯子的底面积： 3.14×(8÷2)²=3.14×4²=3.14×16=50.24(cm²)。 •②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm³)=502.4(mL)。 •答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。 【答 案】 1. 教材第26页“做一做”第1题。 2. 教材第26页“做一做”第2题。  巩固练习 •这节课我们学习了什么？  课堂小结 •1.填表  课后作业 底面积 S（平方米） 高 h（米） 圆柱的体积 V（立方米） 15 3 6.4 4 • 2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池的 • 占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？ • 3.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 9分米,体积为162 • 立方分米。另一个圆柱的高为 3分米,体积是多少立方分米?  课后作业