用比例解决问题4.12
• 1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对
正、反比例意义的理解。
• 2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加
深对所学的简易方程的认识。
• 3.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，
培养学生的发散思维能力。
• 4.感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，
培养学生勤于动脑思考的习惯。
课时目标
• 1. 判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
• （1）速度一定，路程和时间。
• （2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
• （3）铅笔单价一定，总价与购买铅笔的数量。
课前复习
2. 解比例
• 1. 张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了l0t
水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?
•
李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗？试一试。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱，就必须知道李奶
奶家上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水
8吨水费28元中，可以算出水的单价是28÷8-3.5(元)，然后
就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×l0=35(元)。
情境感知
• 这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及哪些
数量，什么是数量是一定的?
题中涉及用水的吨数和水费(水的总价)，虽然没有出现水的单价，但是我
们知道水的单价是一定的。
根据它们之间的数量关系式，
判断一下它们成什么比例关系?
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28:8=x:10
8x=28×10
x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
它们的数量关系式是水的总价
÷吨数=水的单价(一定)，所以应
该用正比例关系解答。
用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。
想一想，用比例知识解决问题该
怎样想呢?
只要这两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答：
如果这两个量的积一定，就应该用反比例关系解答。
• 2. 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦
时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
• 你能根据刚才总结的经验，试着解决这个问题吗?
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间
内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用
电量与用电天数的乘积是一定的。
根据题意分析可以知道，题中的总用电量是
一定的。
知道了总用电量是不变量，确定题中的数量
关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定)，
所以这道题该用反比例知识解答。
• 1.教材第62页“做一做”第1题。
• 2.教材第62页“做一做”第2题。
• 3.万老师骑摩托车从家到学校上班，6分钟行使了480米，照这样计算，他
从家到学校共行使了20分钟。他家到学校的距离有多少米?
• 4.今年元旦那天，小丽的妈妈到银川商城购物，发现有件保暖内衣质量不
错，于是买了3件，共付了180元。回来后，邻居张大妈也想买几件，于是乘车
到银川商城买同样的保暖内衣，她共付了300元，能买几件?
• 5.一根粗细均匀的圆木，锯成了5段共用了326分钟，照这样计算，如果把
这根圆木锯成7段，需要多少分钟?
•
巩固练习
课堂小结
• 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？
• 用比例知识解决问题的关键是什么？
• 1.一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行
多少千米?
• (l)( )和( )是两种相关联的量。
• (2)根据“照这样的速度”可知汽车行驶的( )是一定的。
• (3)( )和( )成( )比例。
• 2.小明在同时同地测得自己的影长为1.2米，一棵树的影长为3米。小明的身高
为1.5米，这棵大树的实际高度是多少米?
• 3.50千克芝麻能榨出22.5千克油，照这样计算，2吨芝麻能榨出多少千克油?
• 4.把一根木料锯成6段要用l0分钟，把这根木料锯成8段要用多长时间?
课时作业
时间 路程
速度
路程 时间 正
解:设这棵大树实际高度为x米
1.2:1.5=3:x x=4.5÷1.2 x=3.75
3.解:设可以榨出x千克油
2吨=2000千克
22.5:50=x:2000 x=900
4.解:设需要x分钟
10:(6一1)=x:(8一1) 5x=70 x=14
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