六年级下册数学课件－第六单元23.数学思考——角之间的关系人教版(共10张PPT)

数学思考——角之间的关系23 教学目标 1.巩固有关角的知识点，熟悉平角与直线之间的联 系和区别。 2.掌握验证角与角之间关系的方法o 3.经历验证角与角之间关系的过程，体验类推、分 析等学习方法。 4.在学习中，体会数学的奥妙，明白数学在生活中 的重要性。 复习回顾 我们学习了哪些角？这些角之间又有 什么区别和联系呢？ 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、 周角。 探究体验 学习了这么多角，怎样 验证两个角或多个角之 间的关系呢？ 探究体验 例4 什么是平角？平角与直线有什么区别？ 如右图，两条直线相交于点O。 O 2 34 1 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ 强调：180°的角就是平角，平角有一个顶点，两边在一条直线上。 小结 每相邻两个角可以组成个平角，而平角的两边在一条 直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1， 共能组成4个平角。 探究体验 例4 什么是平角？平角与直线有什么区别？ 如右图，两条直线相交于点O。 O 2 34 1 （2）你能推出∠1=∠3吗 ？ 解答这个题，要找 出一个中间量，有 人知道是什么吗？ ∠1和∠2，∠2和∠3都可以组成平角， 可以列出哪两个等式呢？ 小结 利用等式的性质一等式两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然 相等。所以在这两个等式的两边都减去∠2,得到∠1=180°-∠2, ∠3= 180°-∠2,即有∠1=180°-∠2=∠3,所以∠1=∠3。 ∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° 巩固练习 1.教材第104页练习二十二第10题。 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？ A B C D 1 2 3 4 中间量是∠3,找出∠1、∠2和∠3,∠3和∠4分别有什么关系。 ∠1+∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°， 根据等式的性质，等式两边都减去∠3， 可以得到∠1+∠2=180°-∠3，∠4=180°- ∠3。因为180°-∠3=180°-∠3， 所以∠1+∠2=∠4。 巩固练习 2.如图，你能分别说明∠1=∠3和∠2=∠4吗？ A BC D 1 2 3 4中间量分别为∠2、∠3。找出∠1、∠2和 ∠3,∠3和∠4、∠2分别有什么关系。 ∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3。 ∠3+∠4=180°，∠3+∠2=180°，所以∠2=∠4。 课堂小结 学习本节内容，一定要先回顾有关角 的知识点，思维要清晰，这是大家课 前需要预习的重点内容。学习完本节 课，你有哪些新的收获呢？ 课时作业