华东师大版七年级下册教学课件6.2方程的简单变形

第六章　一元一次方程 课题　方程的简单变形 一、学习目标 重点 难点 二、学习重难点 1．运用方程的变形规律熟练解方程． 2．理解解方程的步骤，掌握移项变号规则． 通过解方程过程的探讨，使学生学会解方程的步骤． 理解解方程的步骤，掌握移项变号规则． u 活动1 旧知回顾 三、情境导入 1．等式的基本性质是什么？用字母怎么表示． 答：等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同 一个整式，所得的结果仍是等式． 等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能 为0)，所得的结果仍是等式． 2．用等式的基本性质解方程：2a＋3＝a＋1. 解：等式的两边都加上－a－3，得a＝－2. a c b c 如果a＝b，那么ac＝bc， ＝ (c≠0)． 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c. u 活动1 自主探究1 四、自学互研 1．由等式的性质可以得到方程变形的规则： 2．移项： 3．将未知数的系数化为1： 4．解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x＝a的形 式． 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一 边，像这样的形叫做移 项． 将方程的两边都除以未知数的系数，这 样的变形叫做将未知数的系数化为1. (1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解 不变； (2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不 变． u 活动2 合作探究 1例1：下列变形中属于移项的是 (　 　) A．由3x＝1得x＝ B．由 ＝2得x＝4 C．由2x＋1＝0得2x＝－1 D．由3x－2＝0得2－3x＝0 分析：注意移项的定义：从一边移到另一边，必须变号．而不是 简单的变形． 1 3 x 2 C 例2：解方程． (1)x－1＝2 016；(2)5x＝4x－2；(3) ；(4)0.5x＝x－1. 解：(1)移项，得x＝2 016＋1，∴x＝2 017； (2)移项，得5x－4x＝－2，∴x＝－2； (3)系数化为1，得 ，∴x＝ ； (4)移项，得0.5x－x＝－1，∴－0.5x＝－1，∴化系数为1，得x＝2. －2 3x＝3 2 x＝3 2÷(－2 3) －9 4 u活动3 自主探究2 例3：解方程． (1)9x＋1＝3x－2；(2) ； 解：(1)移项，得9x－3x＝－2－1， 合并，得6x＝－3， 化系数为1，得x＝ ； (2)移项，得 ， 合并，得 ， 化系数为1，得x＝1； 2x＋1 3＝1 3x＋2 －1 2 2x－1 3x＝2－1 3 5 3x＝5 3 (3)2.4x＋2.4－1.4x＝3x； 解：移项，得2.4x－1.4x－3x＝－2.4， 合并，得－2x＝－2.4， 化系数为1，得x＝1.2. 典例1 ：解下列方 程： （1）x－5＝7；（2）4x＝3x－4. 解（1）两边都加上5， 得x＝7＋5，即x＝12. (2)两边都减去3x， 得4x－3x＝-4，即x＝-4. 典例2 ：解下列方程： (2)方程两边都除以 （或都乘以 ）， 得 即 （1）-5x=2；（2） x= 解（1）方程两边否除以-5， 得x= - 1 3 3 2 2 5 2 3 2 9 3 2 x＝ x＝ ÷ ＝ ×1 3 3 2 1 3 2 3 u活动4 合作探究2 例4：解方程：3x－3＝2x－3.小明同学是这样解的：方程两边都加 上3，得3x＝2x，方程两边都除以x，得3＝2，所以此方程无解．小 明同学的解答是否正确？说明理由． 解：不正确． 将原方程变形为3x＝2x后，方程两边不能都除以x，还应再移项， 得x＝0.所以方程的解是x＝0. 练 习解下列方程: 44 x+64=328 解: 44 x=328-64 44 x=264 44 x 264 =44 44 x=6. 由44 x+64=328 移项， 得 即 两边都除 以44，得 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1. 1.移项 2.解形如“a x+b=c x + d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1. u 活动5 课堂小结 五、作业布置与教学 反思 1．作业布置 对应课时练习． 2．教学反思