探 索 图 形
——正方体表面涂色的问题
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体,
说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组
成的?
2×2×2=8 3×3×3=27 4×4×4=64
① ② ③
涂色的面数有几种情况?
1、四人小组合作,利用学具探究两面涂色的小正方
体的块数。
2、试着将发现的结果用列式的方法表示在“小组探
究卡”的相应表格中。
小组探究:
每条棱的小
正方体块数
小正方体的块
数
三面涂色的
块数
两面涂色
的块数
一面涂色
的块数
没有涂色的
块数
①
②
③
④
⑤
小组探究卡
2
3
4
8
27
64
8
8
8
① ② ③
小组探究:
一面涂色的小正方体分别有多少块?
试着借助之前的经验进行探究并填表。
(3-2)×12=12 (4-2)×12=24
(3-2)
(3-2)
(4-2)
(4-2)
(3-2)×(3-2)×6=6 (4-2)×(4-2)×6=24
② (3-2)(3-2) (3-2)
③
(4-2) (4-2) (4-2)
2×2×2=8
(4-2)×(4-2)×(4-2)=8
1×1×1=1
(3-2)×(3-2)×(3-2)=1
(1)三面涂色的小正方体有多少个?
(2)两面涂色的小正方体有多少个?
(3)一面涂色的小正方体有多少个?
(4)没有涂色的小正方体有多少个?
思 考:
8个
(10-2) x 12 =96(个)
(10-2) ² x 6 =384(个)
(10-2) ³ =512(个)