九年级数学中考复习课件：整式与因式分解

沪科版九年级数学中考复习： 整式与因式分解 一、选择题 1. (2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上 的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是(  ) A. 12(m－1) B. 4m＋8(m－2) C. 12(m－2)＋8 D. 12m－16 A 第1题 A D C D A B C A B C D A C D D k个k 17. (2020·盐城)下列运算正确的是 (  ) A. 2a－a＝2 B. a3·a2＝a6 C. a3÷a＝a2 D. (2a2)3＝6a5 18. (2020·德阳)下列运算正确的是 (  ) A. a2·a3＝a6 B. (3a)3 ＝9a3 C. 3a－2a＝1 D. (－2a2)3＝－8a6 19. (2020·南京)计算(a3)2÷a2的结果是 (  ) A. a3 B. a4 C. a7 D. a8 20. (2020·泰安)下列运算正确的是 (  ) A. 3xy－xy＝2 B. x3·x4＝x12 C. x－10÷x2＝x－5 D. (－x3)2＝x6 21. (2020·西藏)下列运算正确的是 (  ) A. 2a·5a＝10a B. (－a3)2＋(－a2)3＝a5 C. (－2a)3＝－6a3 D. a6÷a2＝a4(a≠0) C D B D D 22. (2020·青海)下列是某同学在一次测试中的计算：① 3m2n－5mn2＝－2mn； ② 2a3b·(－2a2b)＝－4a6b；③ (a3)2＝a5；④ (－a3)÷(－a)＝a2.其中， 运算正确的个数为 (  ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 23. (2020·临沂)计算(－2a3)2÷a2的结果是 (  ) A. －2a3 B. －2a4 C. 4a3 D. 4a4 24. (2020·杭州)计算(1＋y)(1－y)的结果是 (  ) A. 1＋y2 B. －1－y2 C. 1－y2 D. －1＋y2 25. (2020·徐州)下列计算正确的是 (  ) A. a2＋2a2＝3a4 B. a6÷a3＝a2 C. (a－b)2＝a2－b2 D. (ab)2＝a2b2 26. (2020·鄂州)下列运算正确的是 (  ) A. 2x＋3x＝5x2 B. (－2x)3＝－6x3 C. 2x3·3x2＝6x5 D. (3x＋2)(2－3x)＝9x2－4 D D C D C B D C 第29题 30. (2020·郴州)如图①，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形 (涂色部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长 方形拼成如图②所示的长方形．这两个图能解释的等式为 (  ) A. x2－2x＋1＝(x－1)2 B. x2－1＝(x＋1)(x－1) C. x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D. x2－x＝x(x－1) 31. (2020·河北)对于① x－3xy＝x(1－3y)，② (x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3， 从左到右的变形，表述正确的是 (  ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 B C 第30题 C A C B A C D A (30m＋15n) 7 5 第43题 7 44. (2020·连云港)按照如图所示的计算程序，若 x＝2，则 输 出 的 结 果 是 ________． 第44题 45. (2020·黔西南州)如图所示为一个运算程序的示意图，若开始输入x的值 为625，则第2 020次输出的结果为________． 第45题 46. (2020·绵阳)若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式， 则mn的值为________． －26 1 0或8 4 4 3 2 8 9 3x 0 51. (1) (2020·上海)计算：2a·3ab＝________； (2) (2020·桂林)计算：ab·(a＋1)＝___________； (3) (2020·岳阳)已知x2＋2x＝－1，则代数式5＋x(x＋2)的值为_____； (4) (2020·贵阳)化简x(x－1)＋x的结果是________． 52. (1) (2020·江西)计算：(a－1)2＝_____________； (2) (2020·遵义)计算：(x－2y)(x＋2y)＝__________． 53. (1) (2020·宿迁)分解因式：a2＋a＝____________； (2) (2020·株洲)分解因式：2a2－12a＝____________； (3) (2020·铜仁)分解因式：a2＋ab－a＝______________． 54. (1) (2020·盐城)分解因式：x2－y2＝________________； (2) (2020·徐州)分解因式：m2－4＝_________________； (3) (2020·镇江)分解因式：9x2－1＝__________________． 6a2b a2b＋ab 4 x2 x2－4y2 a(a＋1) 2a(a－6) a(a＋b－1) (x＋y)(x－y) (m＋2)(m－2) (3x＋1)(3x－1) x(x＋1)(x－1) m(mn＋1)(mn－1) a(b－1)2 2(m－3)2 xy(x＋2y)(x－2y) 49 －1 2 4或－1 x2－1 三、解答题 61. 计算： (1) (2020·武汉)[a3·a5＋(3a4)2]÷a2； (2) (2020·随州)a(a＋2b)－2b(a＋b)； (3) (2020·宁波)(a＋1)2＋a(2－a)； (4) (2020·绍兴)(x＋y)2－x(x＋2y)； (5) (2020·海南)(a＋2)(a－2)－a(a＋1)； (6) (2020·大庆)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2； (7) (2020·长春)(a－3)2＋2(3a－1)； (8) (2020·南通)(2m＋3n)2－(2m＋n)(2m－n)． 10a6 a2－2b2 4a＋1 y2 －4－a 2x2－1 a2＋7 12mn＋10n2 62. 将下列多项式分解因式： (1) (2020·聊城)x(x－2)－x＋2； (2) (2020·哈尔滨)m2n＋6mn＋9n； (3) (2020·东营)12a2－3b2； (4) (2020·青海)－2ax2＋2ay2； (5) (2020·内江)b4－b2－12. (x－2)(x－1) n(m＋3)2 3(2a＋b)(2a－b) －2a(x－y)(x＋y) (b＋2)(b－2)(b2＋3) (x＋1)2－x(x＋1)＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.当x＝2时，原式＝ 2＋1＝3 (1) 根据非负数性质，得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2  (2) 原式＝m2－3mn＋m2＋4mn＋4n2－4n2＝2m2＋mn.当m＝1，n＝ －2，原式＝2×1＋1×(－2)＝0 原式＝9x2－4＋x2－2x＝10x2－2x－4.∵ 5x2－x－1＝0，∴ 5x2 －x＝1.∴ 原式＝2(5x2－x)－4＝－2 原式＝x2－2x＋1＋x2－4＋x2－x－3x＋3＝3x2－6x.当x＝3时，原 式＝27－18＝9 1 (3) 填空： ① f(22×3×5×7)＝________； ② f(23×3×5×7)＝________； ③ f(24×3×5×7)＝________； ④ f(25×3×5×7)＝________． 70. (2020·河北)有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2， 同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．如图①，A，B两区初 始显示的分别是25和－16.假设第一次按键后，A，B两区显示的结果分别 如图②所示．   (1) 从初始状态按2次后，分别求A，B两 区显示的结果． (2) 从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式 的和，并判断这个和能为负数吗？请说明理由． (1) A区显示的结果为25＋2a2，B区显示的结果为－16－6a  (2) 这个和不能为负数  理由：从初始状态按4次后，A区显示 的结果为25＋4a2，B区显示的结果为－16－12a. 此时A，B两区代 数式的和为25＋4a2＋(－16－12a)＝25＋4a2－16－12a＝4a2－12a ＋9＝(2a－3)2.∵ 对于任意实数a，有(2a－3)2≥0，∴ 这个和不 能为负数． 第70题