人教版八年级数学下册同步复习课件第十九章第2课函数自变量的取值范围

第2课 函数自变量的取值范围　 1. (例1)求下列函数自变量x的取值范围. (1)　 (2)　 (3)2 1 ；y x   1；y x  1.y x  解：(1)∵x＋1≠0，∴x≠－1 (3)x为所有实数 (2)∵x＋1≥0.∴x≥－1 2. 求下列函数自变量x的取值范围. (1)y＝2x－1；　 (2)　 (3)1 3 ；xy x   1 2 .y x  解：(1)x为所有实数 (2)∵x＋3≠0，∴x≠－3 (3)∵1－2x≥0，∴x≤ 1 2 3. (例2)求下列函数自变量x的取值范围. (1)　　　　 (2)1 3 ；xy x   1 3 .xy x   解：(1)∵x＋1≥0，x－3≠0，∴x≥－1且x≠3. (2)∵x－3＞0，∴x＞3. 4. 求下列函数自变量x的取值范围. (1)　　　　 (2)1 31 ；y xx    2 6 .xy x   解：(1)∵x－1≠0，x＋3≥0，∴x≥－3且x≠1. (2)∵2x－6＞0，∴x＞3. 5. (例3)拖拉机开始工作时，油箱中有油30 L，每小时耗油5 L． (1)写出油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)之间的函数关系式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)拖拉机工作2小时后，油箱余油是多少？ (4)若余油10 L，拖拉机工作了几小时？ 解：(1)Q＝30－5t. (2)0≤t≤6.　 (3)当t＝2时，Q＝30－5×2＝20(L)． (4)当Q＝10(L)时，10＝30－5t，解得t＝4. 6.汽车由南京驶往相距300 km的上海，它的平均速度为100 km. (1)写出汽车距上海的路程s(km)关于行驶的时间t(h)的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围； (3)行驶几小时后，汽车距上海50千米？ 解：(1)s＝300－100t (2)0≤t≤3 (3)当s＝50 km时，300－100t＝50， 解得t＝2.5. 课堂总结：求函数自变量的取值范围要从以下几方面考虑 — 整式 分式 二次根式 分式、二次 根式 实际问题 自变量的 取值范围 全体实数 分母≠0 被开方数≥0 解析式和实 际问题要同 时有意义 常例 y＝5x＋1 —1 1 y x  1y x 1 1y x   0分母 被开方数 0    第1关 7.函数 的自变量x的取值范围为(　　) A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≠2 1 2y x    D 8. 函数 中自变量x的取值范围是(　　) A. x＞2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 2 4y x  B 9.函数 的自变量x的取值范围是(　　) A. x≥－2 B. x≥－2且x≠0 C. x≠0 D. x＞0且x≠－2 2xy x  B 10.已知函数 当x＝2时，函数值y为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8     2 1 0 , 4 0 . x x y x x     A 第2关 11.今有400本图书借给学生阅读，每人8本，求剩下的本数y与 学生数x之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围. 解：y＝400－8x　(0≤x≤50且x是整数) 12.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米. (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的函数关 系式及自变量t的取值范围. (2)6小时后池中还有多少水？ (3)几小时后，池中还有200立方米的水？ 解：(1)Q＝800－50t　(0≤t≤16)． (2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)． (3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12. 第3关 13. 写出下列变化过程中的函数关系式，指出自变量的取值范围. (1)某市出租车起步价是7元(路程小于或等于3千米)，超过3 千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费y(元)与行程 x(千米)之间的函数关系式； (2)用总长60 m的笆篱围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与一 边长x(m)之间的关系式. (2)S＝x(30－x) (0＜x＜30) 解：(1)     7 3 1.6 2.2 3 x y x x     14. 小卓要制作一个周长为80 cm的等腰三角形，请写出底边 y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围. 解：y＝80－2x 由题意得： 解得：20＜x＜40 ∴y＝80－2x(20＜x＜40) 0, 80 2 0, 80 2 , x x x x x         谢谢！