人教版八年级数学下册第十七章第2课勾股定理的应用（1）练习课件

第2课　勾股定理的应用（1） 1. 勾股定理 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 则________________. 2. 常见勾股数： ①3，4，______；②6，8，______；③5，______，13. 2 2 2a b c  5 10 12 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°， (1)若a＝3，b＝4，则c＝________； (2)若a＝3，c＝4，则b＝________. 5 7 4. (例1)如图，长13 m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角5 m， 求梯子的顶端离地面的距离AB的值. 解：   2 2 2 213 5 12 m AB AC BC     5. 如图，一棵树在离地面6米处(点B)折断，树顶部点A落在 离树底部(点C)8米处，则树折断前有多少米？ 解：     2 2 2 26 8 10 10 6 16 AB BC AC AB BC          米 米 ∴树折断前有11米． 6. (例2)一个零件的形状如图所示，在这个零件中，∠A和 ∠DBC都为直角．工人师傅量得这个零件AD＝4 cm，AB ＝3 cm，CD＝13 cm，求这个零件BC边的长及这个四边形 零件的面积. 解：       2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 5 cm , 13 5 12 cm , 1 1 2 2 1 14 3 12 5 6 30 36 cm2 2 ABD BCDABCD BD AD AB BC CD BD S S S AD AB BC BD                          △ △四边形 7. 如图，一块铁皮(图中阴影部分)，测得AB＝3，BC＝4， CD＝12，AD＝13.∠B＝90°. 求阴影部分的面积. 解：连接AC， AC＝ ∵AC2＋CD2＝52＋122＝132＝AD2 ∴∠ACD＝90°， S阴影＝S△ACD－S△ABC ＝ AC·CD－ AB·BC＝ ×5×12－ ×3×4＝24 2 2 2 23 4 5AB BC    1 2 1 2 1 2 1 2 8. 如图，将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米. (1)求梯子上端到墙的底端E的距离； (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC＝0.4米)，那么梯脚 B将外移(即BD长)多少米？ 解：(1) 即梯子上端到墙的底端E的距离为2.4米．  2 2 2 22.5 0.7 2.4AE AB BE     米 ， (2)CD＝2.5米，CE＝AE－AC＝2.4－0.4＝2(米)， ∴ ∴BD＝DE－BE＝1.5－0.7＝0.8(米)．  2 2 2 22.5 2 1.5DE CD CE     米 ， 9. 如图，一个长5 m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这 时AO的距离为4 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1 m，那 么梯子底端B外移多少米？ 解：∵AB＝5 m，AO＝4 m，∠AOB＝90°， ∴ 当OC＝AO－AC＝4－1＝3(m)时， DC＝5 m，∠COD＝90°， ∴ ∴BD＝OD－OB＝4－3＝1(m)．  2 25 4 3 m .BO     2 25 3 4 mOD    ， 10. 如图，市政府准备修建一座过街天桥，已知地面 BC为8米，桥的坡面AC是10米．则此街道的交通 “限高”为________米.6 11. 如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐 角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅 少走了________ 米路，却踩伤了花草.2 12. 如图所示(单位：mm)的矩形零件上两孔中 心A和B的距离为________ mm. 13. 如图，以原点O为原点，OB为半径画弧交数轴于点A. 点A所表示的数为x，则x的值为(　　) A. B. C.2 D.－2 2 2 100 B 14. 如图，一直角梯形，∠B＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝8， CD＝10，求AD的长．(提示：过D作DE⊥BC于E) 解：过D作DE⊥BC于E， 则DE＝AB＝8， ∴ ∴BE＝BC－EC＝8－6＝2 ∴AD＝BE＝2 2 2 2 210 8 6EC CD DE     15. 某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13 m，高 5 m的台阶上铺设地毯(如图所示)，已知台阶的宽为4 m． (1)请你算一算共需购买多大面积的地毯； (2)若地毯的价格为120元/m2，则购买地毯需花费多少元？ 解：(1)依题意，图中直角三角形一直角边长为5米， 斜边长为13米， 根据勾股定理另一直角边长为 (米)， 则需购买红地毯的长为12＋5＝17(米)，红地 毯的宽则是台阶的宽，为4米， 所以面积是17×4＝68(平方米)． 2 213 5 =12 (2)68×120＝8 160(元)． 第3关 16. 设a＝ ，b＝2，c＝ . (1)当a有意义时，求x的取值范围. (2)若a、b、c为Rt△ABC三边长，求x的值. 8 x 6 解：(1)当a有意义时，8－x≥0， ∴x≤8. (2)∵直角三角形中斜边为最长的边，c＞b， ∴存在两种情况 当a为斜边时有，a2＝b2＋c2， 即8－x＝4＋6，解得x＝－2。 当a为直角边，c为斜边时有，c2＝a2＋b2，即6＝8－x＋4， 解得x＝6 ∴x＝－2或6. 17. 如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点 M，N在边OB上，PM＝PN，MN＝2，求△POM的面积. 解：过P作OB的垂线，设垂足为E. 则OE＝6， OM＝OE－ME＝6－ MN＝6－1＝5. ∴ 2 2 6 3,PE OP OE   1 21 1 5 6 3 15 3.2 2POMS OM PE    △ 谢谢！