人教版八年级数学下册同步复习课件第十九章第10课求一次函数的解析式

第10课　求一次函数的解析式 1. (例1)若一次函数y＝kx＋2的图象过点A(－1，1)， 则k＝________.1 2.直线y＝2x＋b经过点(0，3)，则函数解析式为 ________________. y＝2x＋3 3. (例2)若一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，1)和(－1，3) 两点，求此函数的解析式. 解：将(0，1)和(－1，3)代入y＝kx＋b中得 解得 ∴函数解析式为y＝－2x＋1. 1= , 3 , b k b      2, 1, k b     4. 已知一次函数y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝3，当x＝－1时， y＝7，求这个函数的解析式．　 解：将x＝1，y＝3；x＝－1，y＝7代入y＝kx＋b中 得 解得 ∴这个函数解析式为y＝－2x＋5. 3 , 7 , k b k b       2, 5, k b     5. (例3)一次函数图象经过(－2，1)和(1，7)两点，求这个 一次函数的解析式. 解：设解析式为y＝kx＋b，由题意得 解得 ∴这个一次函数解析式为y＝2x＋5. 1 2 , 7 , k b k b      2, 5, k b    总结：待定系数法求一次函数解析式的步骤 (1)设y＝kx＋b； (2)把图象上的两点代入，得出关于k，b的方程组； (3)解方程组求k，b的值； (4)写出解析式. 6.已知一次函数图象过点(3，5)与(－4，－9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x＝－1时，求y的值. 解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b， ∴ 解得 ∴这个一次函数解析式为y＝2x－1. 5 3 , 9 4 , k b k b       2, 1, k b     (2)当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3. 7. (1)已知一次函数的图象如图，求此函数的解析式； (2)判断点(6，5)是否在此函数图象上. 解：(1)设解析式为y＝kx＋b，将(4，0)，(0，－8) 代入得 解得 ∴函数解析式为y＝2x－8. 0 4 , 8 , k b b     2, 8, k b     (2)将x＝6代入y＝2x－8中得y＝2×6－8＝4≠5， ∴点(6，5)不在此函数图象上． 8. (例4)直线l与y＝－2x－1平行且过点(1，3)，求直线l的 解析式. 解：设直线l的解析式为y＝kx＋b， ∵直线l与y＝－2x－1平行，∴k＝－2. ∵直线l过点(1，3)， ∴3＝－2×1＋b.∴b＝5. ∴直线l的解析式为y＝－2x＋5. 9.某直线经过点A(－1，3)，且与直线y＝4x－3平行，求这条 直线的解析式. 解：设解析式为y＝kx＋b， 根据题意得 ∴ ∴这条直线的解析式为y＝4x＋7. 4, 3 , k k b      4, 7, k b    10.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时， y＝1，求k与b的值. 第1关 解：由题意得 解得5 , 1 , k b k b       2, 3, k b    11. 设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，3)、 B(0，－2)两点. (1)求这个函数的解析式； (2)若y＝8，求x的值. 解：(1)由题意得 ∴ ∴函数解析式为y＝5x－2. 3 , 2 , k b b     5, 2, k b     (2)若y＝8，即5x－2＝8，解得＝2. 12.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值， 则m等于(　　) A. －1 B. 0 C. －2 D. 第2关 1 2 x －1 0 1 y 1 m －5 C 13.已知一次函数y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于点A，B， 如图所示，若点P为线段AB上一点，作PM⊥x轴于点M， PN⊥y轴于点N，且四边形MONP刚好是正方形，求点P 的坐标. 解：设点P的坐标为(x，y)， ∵点P在函数y＝－x＋4的图象上， 四边形MONP是正方形， ∴OM＝PM，x＝y， 即x＝－x＋4.解得x＝2， ∴y＝2.∴点P的坐标为(2，2)． 14.如图，一次函数的图象分别与x轴，y 轴交于点A(2，0)， B(0，4). (1)求函数的表达式； (2)在该一次函数图象上有一点P，点P 到x轴的距离为6，求点P的坐标. 第3关 解：(1)设函数的表达式为y＝kx＋b，(k≠0)． 将A(2，0)，B(0，4)代入得： 解得： ∴函数的表达式为y＝－2x＋4； 2 =0, 4, k b b   2, 4, k b     (2)∵ ＝6 ∴y＝±6 当y＝－6时，－2x＋4＝－6，解得x＝5， ∴点P的坐标为(5，－6)． 当y＝6时，－2x＋4＝6，解得x＝－1， ∴点P的坐标为(－1，6)． ∴点P的坐标为(－1，6)或(5，－6)． y 15. 如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x 轴、y轴上，点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(10，0)，点E 是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x 轴上点F处. (1)求点E、F的坐标； (2)求AF所在直线的函数关系式； (3)在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形， 则点P的坐标为______________________________________. 解：(1)AF＝AC＝10，OA＝8，则点F(6，0) 设CE＝x，则BE＝8－x 在△BEF中，BF＝4，由勾股定理得： x2＝16＋(8－x)2，解得x＝5， 故点E(10，3) (2)将点A、F的坐标代入一次函数表达式y＝kx＋b， 得 解得：k＝－ ，b＝8， 故直线AF的表达式为y＝－ x＋8； 8, 6 0, b k b     4 3 4 3 (3)①当点P在x轴负半轴时， AP＝AF，则点P(－6，0)； 当AF＝PF时，点P(－4，0)； ②当点P′在x轴正半轴时， AF＝FP′＝10，故点P′(16，0)； 综上，点P的坐标为：(－6，0)或(－4，0)或(16，0) 谢谢！