人教版八年级数学下册同步复习课件第十九章第12课一次函数的应用（2）

第12课　一次函数的应用（2） 1.(例1)某学校一电热淋浴器水箱的水量y(升)与供水时间x(分钟) 的函数关系如图所示. (1)当x≥10时，求y与x的函数解析式； (2)经过多少分钟后水箱有水70升？ 解：(1)设y＝kx＋b， ∵经过(10，50)，(50，100)， ∴ ∴ ∴ 10 + =50, 50 =100, k b k b    5 ,4 75 ,2 k b    5 75.4 2y x    5 752 70 70= ,4 2 26. y x x    当 升时， ∴ 2.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行 李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元) 是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示. 求：(1)y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带行李的千克数. 解：(1)设y＝kx＋b， ∵经过(60，6)，(80，10)， ∴ ∴ ∴y＝ x－6. 60 + =6, 80 =10, k b k b    1 ,5 6, k b     1 5 (2)当y＝0时， x－6＝0，∴x＝30.1 5 3.(例2)妈妈到超市买菜，超市某青菜正在打折促销，购买10 斤以上，按标价打折优惠，买该青菜所花费的钱数y(元)与 青菜的重量x(斤)之间的关系如图所示. (1)请分别求出0≤x≤10和x＞10时y与x的函数关系式； (2)在这个超市买20斤青菜要花费多少钱？ (3)打折前后每斤青菜分别是多少钱？ 解：(1)     2 0 10 , 7 6 10 ,5 x x y x x      (2) ×20＋6＝34 (元)．7 5 (3)打折前每斤2元，打折后每斤 元．7 5 4. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市 制订了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标 准(收费标准：每吨水的价格)，某用户每月应交水费y(元)是用 水量x(吨)的一次函数，其函数图象如图所示. (1)请分别求出0≤x≤4和x＞4时 y与x的函数关系式； (2)若某用户该月交水费12.8元， 求该户用了多少吨水. 解：(1)     1.2 0 4 , 1.6 1.6 4 . x x y x x      (2)当y＝12.8元时，12.8＝1.6x－1.6， ∴x＝9. 5. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元) 表示车费，请你根据图象解答下面的问题： (1)出租车的起步价是________元； (2)当x＞3时，求y与x之间的函数解析式； (3)某乘客有一次乘该出租车的车费为40元， 求这位乘客所乘该出租车的行驶里程. 第1关 8 (2)设y＝kx＋b，由题意得 解得 ∴y＝2x＋2（x＞3）. 8=3 + , 12=5 , k b k b    2, 2, k b    (3)40元＞8元， 当y＝40时，40＝2x＋2，x＝19. 答：这位乘客所乘该出租车的行驶里程为19千米． 6.某生物小组观察一种植物的生长情况，得到植物高度y(cm) 与观察时间x(天)的关系，并画出如图的图象(AC是线段，直 线CD平行于x轴). (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线AC的解析式，并求该植物最高为多少厘米？ 解：(1)50天 (2)设AC的解析式为y＝kx＋b， ∵经过(0，6)，(30，12)， ∴ 解得 ∴y＝ x＋6. 当x＝50时，ymax＝16. 答：该植物最高为16厘米． =6, 30 =12, b k b    1 ,5 6, k b     1 5 7.某优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量 y(千克)与销售单价x(元/千克)之间符合一次函数关系，如图所示. (1)求y与x的函数关系式； (2)某农户今年共采摘该蜜柚4 500千克，其保质期为40天， 若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？ 请说明理由. 第2关 解：(1)设y＝kx＋b，则 解得 ∴y＝－10x＋300 10 + =200, 15 =150, k b k b   10, 300, k b     (2)当x＝18时，y＝－10×18＋300＝120， 120×40＝4 800＞4 500. ∴在40天内能销售完这批蜜柚． 8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进 水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和 出水量是两常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min) 之间的关系如下图所示. (1)当0≤x≤4时，求y关于x的函数解析式； (2)当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式； (3)求每分钟进水、出水各多少升. 解：(1)y＝5x(0≤x≤4)． (2)设解析式为y＝kx＋b，∵经过(4，20)，(12，30)， ∴ 解得 ∴y＝ x＋15. 20=4 + , 30=12 , k b k b    5 ,4 15, k b    5 4 (3)进水：20÷4＝5（升）， 设每分钟出水m升，则5×8－8m＝30－20， ∴m＝ . ∴每分钟进水5升，出水 升． 15 4 15 4 谢谢！