人教版八年级数学下册第十八章第6课平行四边形的性质和判定习题课课件

第6课 平行四边形的性质和判定习题课　 平行四边形 　　　　　 性质 边：∵ ABCD，∴____________________________ 角：∵ ABCD，∴____________________________ 对角线：∵ ABCD，∴_________________________ 判定 ，∴四边形ABCD是平行四边形． 边 ，∴四边形ABCD是平行四边形． ，∴四边形ABCD是平行四边形． 角：④∵____________________，∴四边形ABCD是平行四边形． 对角线：⑤∵____________________，∴四边形ABCD是平行四边形．      ∵ ∵ ∵ ① ② ③ AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BC=AD ∠A=∠C,∠B=∠D AO=CO,BO=DO AB∥CD,BC∥AD AB=CD,BC=AD AB∥CD,AB=CD ∠A=∠C,∠B=∠D AO=CO,BO=DO 1. 如图，在 ABCD中，下列选项不正确的是(　　) A. AB＝CD B. AC＝BD C. AD∥BC D. OB＝OD  B 2. 如图，DE是△ABC的中位线，若∠A＝65°，∠AED＝ 50°，则∠B＝(　　) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° C 3. 如图，AB＝AC，四边形AEDF是平行四边形，△CFD和 △DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是________．15 4. 如图， ABCD的对角线相交于点O，AB⊥AC，AB＝4， BD＝10，则直线AB与直线CD之间的距离是________.  6 5. 如图，在 ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且 ED⊥BD，FB⊥BD.求证：△AED≌△CFB.  证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AD＝BC，DC∥AB， ∴∠CDB＝∠DBA. ∵∠DEB＋∠DBA＝90°， ∠BFD＋∠CDB＝90°， ∴∠DEB＝∠BFD， ∴180°－∠DEB＝180°－∠BFD， ∴∠AED＝∠CFB. 在△AED和△CFB中， ∴△AED≌△CFB(AAS)． , , , A C AED CFB AD CB         6. 如图，在△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D， 延长DM到E，使ME＝DM，连接AE，AD，BE. 求证：(1)四边形ADBE是平行四边形；(2)BD＝CD. 证明：(1)∵M是AB的中点， ∴AM＝BM.又∵ME＝DM， ∴四边形ADBE是平行四边形． (2)在 ADBE中，AE＝BD，AE∥BD， ∵AE∥DC，DE∥AC， ∴四边形AEDC是平行四边形， ∴AE＝DC，∴BD＝CD.  7. 如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5， 依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接 △A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周 长为________.1 8. 如图，在 ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH的交 点在对角线BD上，则图中面积相等的平行四边形有(　　) A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对  D 9. 如图，在 ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD 的延长线相交于点F.求证：DE是△BCF的中位线．  证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF，AB＝CD，∴∠ABE＝∠F，∠A＝∠EDF. ∵点E是AD的中点，∴AE＝DE. 在△ABE和△DFE中， ∴△ABE≌△DFE(AAS)． ∴EF＝BE，FD＝AB，∴FD＝DC， ∴ED是△BCF的中位线． , , , ABE F A EDF AE DE         10. 如图，在四边形ABCD中，AD＝12，DO＝OB＝5，AC ＝26，∠ADB＝90°，求BC的长和四边形ABCD的面积． 解：在Rt△ADO中， 又∵AC＝26，∴OC＝AC－AO＝13， ∴OC＝OA，∴点O是AC的中点， 又∵DO＝OB， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∴BC＝AD＝12，S ABCD＝AD·BD＝12×10＝120. 2 2 2 212 5 13,AO AD OD      11. 如图，BD，CE分别为△ABC的中线，BD，CE交于点G， 点M，N分别是BG，CG的中点. 求证：(1)EM∥DN；(2)CG＝2EG. 证明：(1)连接ED，MN. ∵E，D，M，N均是中点， ∴ED是△ABC的中位线， MN是△BGC的中位线， ∴ED BC，MN BC，∴ED MN. ∴四边形DEMN是平行四边形， ∴EM∥DN. ∥1 2 ∥1 2 ∥ (2)由(1)知四边形DEMN是平行四边形， ∴EG＝GN. 又∵CG＝2GN， ∴CG＝2EG. 12. 如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交 BC的延长线于点E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4， 求 ABCD的面积.   (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB＝CD， ∴∠DAF＝∠E. 又∵AE平分∠BAD， ∴∠DAF＝∠BAE，∴∠BAE＝∠E， ∴AB＝BE，∴BE＝CD. (2)解：∵∠E＝60°，BE＝AB， ∴AE＝AB＝4， ∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝2， ∴ ∵AD∥BC，∴∠D＝∠ECF，∠DAF＝∠E， 又∵AF＝EF，∴△ADF≌△ECF. ∴ 1 1 4 2 3 4 3.2 2ABCD ABES S AE BF      △ 2 2 2 3.BF AB AF   谢谢！