人教版八年级数学下册期末复习(4)——一次函数课件

• 期末复习(4)——一次函数 一、考点过关 【考点1】函数自变量的取值范围 1．函数y＝ 自变量x的取值范围是(  ) A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0 3 x C 2．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是________．2 x x x≠－2  3．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是(  ) A．x>5 B．x≥5 C．x≠5 D．x B．k< C．k＝ D．k＝0 1 2  1 2  1 2  B 【考点5】一次函数的图象与性质 10．函数y＝－4x＋3的图象经过(  ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 B 11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如 图所示，观察图象可得(  ) A．k>0，b>0 B．k>0，b0 D 30.若kb>0，则函数y＝kx＋b的图象可能是(  )A 31．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值， 则m等于(  ) x －1 0 1 y 1 m －5 A.－1 B．0 C．－2 D. 1 2 C 32．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过 程中，水面高度h随时间t的变化如图(图中OABC为折线)， 这个容器的形状可以是(  )D 33．“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位： m/s)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BC∥x轴． 请根据图象提供的信息解答下列问题： (1)当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式； (2)求C点的坐标． 解：(1)设解析式为y＝kx.将(10，50)代 入，得50＝10k，解得k＝5 ∴y＝5x (2)设AB段解析式为y＝kx＋b. 将(10，50)，(25，80)代入得： 解得 ∴y＝2x＋30 当x＝30时，y＝90，∵BC∥x ∴C点坐标为(60，90) 50 10 ,80 25 k b k b     2 30 k b    34．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(－3，0)， 与y轴交点为B，且与正比例函数y＝ x的图象交于点C(m，4)． (1)求m的值及一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的 坐标． 4 3 解：(1)将C(m，4)代入y＝ x得：m＝3； 将(3，4)，(－3，0)代入y＝kx＋b 得 解得 即y＝ x＋2 4 3 4=3 ,0 3 k b k b      2 3 2 k b     2 3 (2)当x＝0时，y＝2 ∴B(0，2) ∵ ·BP·3＝6 ∴BP＝4 ∴P(0，6)或(0，－2) 1 2 35．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发 展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家 快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的， 每千克按22元收费；超过1千克，超过的部分每千克按15元收 费．乙公司表示：每千克按16元收费，另加包装费3元．设小 明快递物品x千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递物品的费用y(元)与 x(千克)之间的函数解析式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 解：(1)甲： 乙：y＝16x＋3       22 1 22 15 1 1 x x y x x      ≤ (2)甲－乙为：△y＝ △y＞0时 乙省钱 即：4＞x＞0.5时，乙省钱 x＞4或x＜0.5时，甲省钱 x为4或0.5时，甲、乙收费相同．     6 3 4 1 x x x x   ≤1 ＞     6 3 0 4 0 1 x x x x     ≤1 ， ＞ 36. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图 象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数 y＝ x的图象交点为C(a，4)．求： (1)求a的值与一次函数y＝kx＋b的解析式； (2)求△BOC的面积； (3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 4 3 解：(1)∵点C在正比例函数y＝ x的图象上， ∴ a＝4，a＝3. ∵点C(3，4)、A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上， ∴代入一次函数解析式可得 解这个方程组得 ∴一次函数的解析式为y＝ x＋2； 4 34 3 3 0 3 4 k b k b       2 3 2 k b     2 3 (2)把x＝0代入y＝ x＋2，y＝2 ∴S△BOC＝ ×2×3＝3. 2 3 1 2 (3)当OC是腰时，O是顶角的顶点时， OP＝OC，OC＝ ＝5， 则P的坐标为(0，5)或(0，－5)； 当OC是腰，C是顶角的顶点时，CO＝CP， 则P的坐标是(0，8)； 当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点k， 设P的坐标为(0，t)，在Rt△PCK中， ∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3， ∴(4－t)2＋32＝t2，解得t＝ 此时P的坐标是(0， )． 综上可知P的坐标为(0，5)或(0，－5)或(0，8)或(0， )． 2 23 +4 25 825 8 25 8 37．如图，直线l1：y＝2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C； 直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点B(3，0)，与直线l1交于点D， 且点D的纵坐标为4. (1)不等式kx＋b>2x＋2的解集是________； (2)求直线l2的解析式及△CDE的面积； (3)点P在坐标平面内，若以A、B、D、 P为顶点的四边形是平行四边形，求 符合条件的所有点P的坐标． 解：(1)对于l1：y＝2x＋2，令x＝0，得y＝2； 令y＝0，得x＝1； 则点C(0，2)，点A(－1，0)， 直线l1、l2交于点D，且点D的纵坐标为4，则4＝2x＋2， 解得x＝1，故点D(1，4)， 从图象看，当x＜1时，kx＋b＞2x＋2， 故答案为x＜1； (2)将点B，D的坐标代入y＝kx＋b得： ，解得 故直线l2：y＝－2x＋6，点E(0，6)，则CE＝6－2＝4， S△CDE＝ ·CE·xD＝ ×4×1＝2； 0=3 4 k b k b     2 6 k b     1 2 1 2 (3)分别过点A，B作l2、l1的平行线交于点P″， 交过点D作x轴的平行线于点P、P″， ①当AB是平行四边形的一条边时， 此时符合条件的点为图中点P和P′， 则AB＝4＝PD＝P′D， 故点P的坐标为(－3，4)或(5，4)； ②当AB是平行四边形的对角线时， 此时符合条件的点为图中点P″，DA平行且等于BP″， 由平移可知，点P″(1，－4)； 综上，点P(－3，4)或(5，4)或(1，－4)． 谢谢！