18.1
天才= 1%的灵感 + 99%的汗水
2.上节课我们掌握了平行四边
形的哪些性质?
1.什么是平行四边形?
复习回顾
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
记作: ABCD
读作:平行四边形ABCD
A
B C
D
复习回顾
2.平行四边形的性质:
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等。
对边:
对角:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.
复习回顾
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD , AD=BC.
一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到
晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年
迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样
分的:
大毛
二毛
三毛
四毛
当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地
少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
一、教学目标:
1.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.
3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
二、重点、难点
1.重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
2.难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
教学目标:
1、理解平行四边形中心对称的特征,掌握平
行四边形对角线互相平分的性质;
2、能综合运用平行四边形的性质解决有关平
行四边形的计算问题,和简单的证明题。
3、培养学生推理能力和逻辑思维能力。
教学重点:平行四边形对角线互相平分的性质和性质
的简单运用。
教学难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的计
算和论证。
A
C
D
B
如图, ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
O
猜一猜:
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?
●
量一量:
A B
D C
O
A B
D C
O
如图,把两张完全相同的平行四边形纸片
叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将
一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什
么?
●
A D
O
CB
D
B
O
C
A
再看一遍
●
A D
O
CB
D
B
O
C
A
你有什么猜想?
结论
● ABCD绕它的中心O旋转180°后与
自身重合,这时我们说 ABCD是 中
心对称图形,点O叫对称中心。
平行四边形的对角线互相平分.●
你能证明
它吗?
根据刚才的旋转,你知道平行四边形
的对角线有什么性质吗?
猜一猜
A
C
D
B
O
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC,AD∥BC.
∴ ∠1=∠3,∠2=∠4.
∴ △AOD≌△COB(ASA).
∴ OA=OC,OB=OD.
3
21
平行四边形的对角线互相平分.
4
平行四边形的性质:
平行四边形的对角线互相平分.
∴
O
A
C
D
B
O●
大毛
四毛
三毛
二毛
M
1、在 ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=30cm,BD=24cm,
那么AO=_____Bo=____。若AB=18cm,则三角形COD的周长=___.
2、如图所示,在 ABCD中,AC与BD相交与点O,如果AC=
16,BD=10,AB=x,则x取值范围是_______。若AB=12 BC=6,则OA
的取值范围是________.
A
B C
D
15cm 12cm
o
45cm
3