华东师大版八年级数学下册教学课件-17.3.1一次函数

1、理解正比例函数的概念，能在用 描点法画正比例函数图象并发现正 比例函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便 地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的 数学问题 导学目 标 写出下列问题中的函数关系式 （1）圆的周长 随半径r变化的关系； （2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3) 3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本 叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系； (4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分） 变化的关系。 rl 2)1(  (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t l 认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常数和自变量． 函数解析式 函数 常数 自变量 l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t 这些函数解 析式有什么 共同点？ 这些函数解析 式都是常数与 自变量的乘积 的形式！ 2π rl 7.8 Vm h T t 0.5 -2 n 函数=常数×自变量 y k x＝ 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． y = k x (k≠0的常数) 比例系数 自变量 X的正比例函数 注: 正比例函数y=kx（k≠0） 的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1 练习 1.已知函数 是正比例函数， 求m的取值范围。 x)1m(y  15  mxy2 如果 是正比例函数， 求m的值 3 若 是正比例函数，m= 。 32 )2(  mxmy -2 4.已知：y=(a+1)x+a-1是 正比例函数，则a=( ) 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=－2x １、列表； ２、描点； ３、连线。 画图步 骤： 2y x  走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点 2y x 两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 、一 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增 大而 。 直线 上升 三 下降 二、四 k＞0 k＜0 增大 减小 在直角坐标系中画出 和 的图 象,并观察分析说出它们的异同。 1 2y x 1 2y x  k＞0 k＜0 1 2y x 1 2y x  两图象都是经过原点的 ， 函数 的图象从左向右 ，经过 第 象限， y随x的增大而 ； 函数 的图象从左向右 ，经过 第 象限， y随x的增大而 。 直线 上升 三、一 下降 二、四 增大 减小 1 2y x 1 2y x  y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大 而 k＞0 第一、三象限 上升 增大 k＜0 第二、四象限 下降 减小 怎样画正比例函数的图 象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比 例函数图象时我们只需描点(0，0) 和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D 应用新知 2.函数y=-5x的图像在第 象限内 ，经 过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的 增大而 。 3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经 过第一，三象限，则m的取值范围是 （ ）。 A,m=1 B,m>1 C,m=1 4.已知正比例函数y＝（ n－1） x ︱n ︱－ 8的图 象经 过一、三象限，求此函数的关系式 若点 （-1，a）,(2,b)都在直线 y=4x上，试比较a,b的大小 还有其他 方法吗？ 若y=kx(k