华东师大版八年级数学下册教学课件-20.2.1中位数和众数5

中位数和众数 我这里报酬不 错, 月平均工 资2000元,你 在这里好好干 ! 　　 经 理 第二天，小明上班了。 　　这个公司员工 收入怎么样？ 小 明 小明大学毕业后到一公司应聘问题情景1 技术员C 我的工资是 1200元,在公司 算中等收入。 技 术 员 D 我们好几个 员工的工资 都是1100元 。 ☞几天后…… 可经理说月平均 工资有2000呀！ 不可 能吧 ! 。 经理 小明 ☞小明气冲冲地…… 平均工资确实是每月 2000元,不信，你看看 公司的工资报表. 你欺骗了我,我已经 问过公司的职员了， 没有一个人的工资达 到2000元的 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了小明? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映一般职员的实际收入比较合适？ 员工 经理 副经理 职员 A 职员B 职员 C 职员D 职员 E 职员F 职员 G 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 定义：将一组数据按大小依次排列， 如果数据的个数是奇数，则处于 中间位置的数称为这组数据的中位 数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数据的平均数称为这组数 据中位数 求一组数据的中位数的步骤： 第1步：排序，由大到小或由 小到大都可以。排序时，相 等的数据也要全部参与排列。 第2步：确定是奇个数据或偶 个数据。 如果是奇个数据，中 间的数据就是中位数。 如果是偶数，中位数是 中间两个数据的平均数。 归 纳 比一比 1、 求下列各组数据的中位数： 从小到大排列后中间位置的数是4， 所以这组数据的中位数是4 从小到大排列后中间位置的数是5 ，所以这组数据的中位数是5 从小到大排列后最中间两个位置的数是4和5， 它们的平均数是4.5，所以这组数据的中位数是4.5 从小到大排列后最中间两个位置的数是7 和8，它们的平均数是7.5，所以这组数据 的中位数是7.5 ③ 5 6 2 4 3 5 ① 5 6 2 4 2 ② 2 3 4 5 5 5 5 ④ 3 7 6 8 8 40 n个数据你知道中间位置如何确定吗? 1、当n 为奇数时,中间位置是第 个 2 1n 2 n )12( n v 2、当n 为偶数时,中间位置是第 个 和第 个 小组交流 　　中位数是一个位置代表值。如果已知一组数 据的中位数，那么可以知道，中位数的左边和右 边有一样多的数据。 中位数的意义 归 纳 问题情景 2 你来当老板 鞋的尺码 （厘米） 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量 （双） 1 2 5 11 7 3 1 一家童鞋店最近销售了某种 童鞋30双，其中各种尺码的 鞋的销售量如下表所示： 如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 定义:在一组数据中，出现次数最多的 数据叫做这组数据的众数 1、一组数据一定有众数吗？ （1）1 ，1 ，1， 1 ， 1 ，1 （2）10，15, 17, 20，91 （3）20，20, 30, 30 2、求众数时有哪些需要注意 的事项？ 探究交流 求众数需要注意的事项： (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据是一组数 据中的原数据，而不是相应的次数 (2) 一组数据中的众数有时不止一个， 不要遗漏 (3)如果一组数据没有哪个数据出现的频数比哪个多， 这组数据就没有众数 归 纳 冲关我最棒 2、 求下列各组数据的众数 (1)2，5，3，5，1，5，4 (2)5，2，6，7，6，3，3，4， 3，7，6 (3)2，2，3，3，4，4 (4)1，2，3，5，7 5出现的次数最多，所以这组 数据的众数是5 （3和6 ）没有 没有 3、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应 关注学生年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积 压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机 销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩 是占上等还是占下等水平，应关注这次数学 成绩的______ 。 A C B 巩固练习 4、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ） 学生数 答对 题数 D A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8 4 20 18 8 5、已知一组数据10，10，x, 8 (由大到小排列)的中位 数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 解：∵10，10，x, 8 的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8 ∴(10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。 综合训练 平均数、中位数和众数的异同点： 共同点：平均数、中位数及众数都 是描述一组数据的集中趋势的特征 数，但描述的角度和适用范围有所 不同。 不同点：平均数反映一组数据的平 均大小，与这组数据中的每个数都 有关系，其中任何数据的变动都会 相应引起平均数的变动，所以最为 重要，应用最广。 中位数则仅与 数据的排列位置有关，已知一组数 据的中位数，那么可以知道小于等 于或大于等于这个数的数据各占一 半。当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用它来描述其集中趋势。 众数着眼于对各数据出现的频数的 考察，其大小只与这组数据中的部 分数据有关。 1、本节课你学会了什么？谈 一谈你的收获。 2 、还有哪些疑惑？ 1 、调查本班学生所穿鞋的尺 码，求出平均数、中位数与 众数。 2 、教材P143第3题 3、分层次课后作业 （一）基础知识部分 （二）能力提升部分 谢 谢