苏科版八年级数学下册教学课件-10.5分式方程10-

10.5 分式方程 Ø回顾与思考 1、什么是分式方程？ 2、解分式方程的基本思想方法是什么？ 3、解分式方程的一般步骤有哪些？应注意些什么？ 163 104 2 45    x x x x 4、解分式方程: 01 1 3 3  xx（1） （2） Ø合作探究 为什么方程(2)中 x=2 不是原方程的解? 1、试比较方程(1)与方程(2),从解题步骤上来看,它 们有差异吗? 2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一 个有解一个无解? 探究分式方程无解的原因:由变形后的方程解出的根, 使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义. 3、你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形 可能引起增根？ 4、你能用较便捷的方法检验解分式方程产生的 增根吗？ 因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式 方程时必须检验！ 增根产生的原因：在分式方程的两边同乘了值 为0的代数式. 增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适 合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根. Ø例题教学 解下列方程： ⑴ 1 0230  xx ⑵ 4 16 2 2-2 2 2      xx x x x 解：两边同乘以(x+3)(x-1) 得：3(x-1)-(x+3)=0 x=3 检验：把x＝3代入(x+3)(x-1) ∴原方程的根是x＝3 解：两边同乘以3(x-2),得： 3(5x-4)＝4x+10-3(x-2) x=2 检验：把x＝2代入3(x-2)＝0 ∴原方程无解 ∴x＝2是原方程的增根 解这个方程得 解这个方程得 分式方程 一元一次方程 求出根 看求出的根是否使 最简公分母的值等于0 等于0 不等于0 是增根，所以原方程无解． 是原方程的根． Ø练习巩固 书本P.116 练习 解下列方程： (1) (2) (3) 1 251 4   x x x x 32 1 2 1   x x x 1 6 1 3 2  xx Ø例题教学 当m为何值时，方程 有增根？ x m x x   323 2 解：由原方程整理，得 323 2   x m x x 方程两边同乘以 ，得）（ 3x mxx  )3(22 mx  4 ① 当 时,即 时原分式方程会产生增根03 x 3x 把 代入①中,则3x 1m 答: 1m 2、当m为何值时,分式方程 有增根042 2 2  x mx x 变式：当m为何值时,分式方程 无解 ？ 042 2 2  x mx x Ø练习巩固 1、解关于x的方程 产生增根，则 常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 11 3   x m x x A Ø知识拓展 若关于x的方程 的解大 于零，求m的取值范围. 2 1 122    x x x x xx m 谢 谢