沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.5等腰三角形的性质课件

A B I C 一、拼一拼 二、等腰三角形的相关概念 有两边相等的三角 形叫做等腰三角形. A B I C 三、等腰三角形性质 2、你能否用几何说理来说明等腰三角形的两个 底角相等呢？ A B I C 1、等腰三角形的两个底角有 怎么样的大小关系？ 等腰三角形性质一 A CB 已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC， 说明∠B=∠C的理由. 等腰三角形的两个__ 角相等.底 在△ABC中， ∵ AB = AC （已知） ∴ ∠B = ∠C（等边对等角） 简写成 ） 辨一辨： ∵ AB = DE （已知） ∴ ∠C= ∠F（等边对等角） FE D CB A 等腰三角形性质二 A D CB 1 2 由上面的说理过程中△ABD≌ △ACD还可以得到哪些结论？ BD=CD AD⊥BC 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合 一”）. ∠1=∠2 等腰三角形的顶角平分线 等腰三角形的底边上的中线 平分顶角, 并且垂直于底边. 等腰三角形的底边上的高 平分顶角 和底边. 平分底边, 并且垂直于底边. 等腰三角形性质三 A D CB 1 2等腰三角形是轴对称图形， 它的对称轴是顶角平分线所 在的直线、 底边中线所在的直线， 也可以说成是底边上的高所 在的直线. 1 2 3 三、等腰三角形性质的应用 （1）已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º， 求∠C和∠A的度数。 A CB 70º 解： 在△ABC中 ∵AB=AC (已知)， ∴∠C=∠B (等边对等角)． 在等腰三角形中若已知 一个内角，即可求出其 它内角的大小. ∵∠B=70º (已知)， ∴∠C=70º （等量代换）． 又∵∠A+∠B+∠C=180º(三角形内角和180º), ∴∠A=40º （等式性质）. 如何思考？ 三、等腰三角形性质的应用 （3）如图，已知AB=AC，∠BAC=110°， AD是△ABC的中线，求∠1和∠2的度数. A B C 1 2 D 分析： A CB D A CB D A CB D √ × 三、等腰三角形性质的应用 （3）如图，已知AB=AC，∠BAC=110°， BD=DC，求∠1和∠2的度数. 解：在△ABC中， AB=AC ∵ BD=DC（已知）， ∴ （等腰三角形三线合一）. BAC 2 121 课堂练习：P107，2、3. ∵∠BAC=110°（已知）， ∴ ∠1=∠2=55 °（等式性质）. A B C 1 2 D 课堂小结 （3）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 顶角平分线所在的直线、底边中线所在的直线，也 可以说成是底边上的高所在的直线. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线 合一”）. 等腰三角形性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称：“等边 对等角”）. 等腰三角形性质二 A D CB 1 2 BD=CD AD⊥BC 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合 一”）. ∠1=∠2 在等腰三角形中，由“一”得“二”. 在△ABC中，AB=AC , ∴ BD= CD，AD⊥BC ∵ ∠1=∠2 （已知）, （等腰三角形的三线合一）. 等腰三角形的顶角平分线平分底边, 并且垂直于底边. 等腰三角形性质二 A D CB 1 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合 一”）. 在等腰三角形中，由“一”得“二”. 在△ABC中，AB=AC , ∵ BD= CD AD⊥BC （已知）, （等腰三角形的三线合一）. 等腰三角形的底边上的中线 平分顶角, 并且垂直于底边. ∴ ∠1=∠2 BD=CD AD⊥BC ∠1=∠2 等腰三角形性质二 A D CB 1 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合 一”）. 在等腰三角形中，由“一”得“二”. 在△ABC中，AB=AC , ∵AD⊥BC BD= CD （已知）, （等腰三角形的三线合一）. 等腰三角形的底边上的高 平分顶角 和底边. ∴ ∠1=∠2