沪教版（上海）数学七年级下册-13.4平行线的判定课件(1)

两直线平行的判定方法(1): 1 2 a b 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. l 同位角相等，两直线平行 所以 ∠2=∠3 （ ） 因为∠1=∠3 （ ） ∠1=∠2 ( ) 对顶角相等 等量代换 已知 下图中，如果∠1=∠2， 直线a与b有怎样的位置关系 ? 思考： 3 解：将∠1的对顶角记做∠3 所以 a∥b （ ） b 1a 2 l 同位角相等，两直线平行 所以 ∠1=∠3 （ ） 因为∠2=∠3 （ ） ∠1=∠2 ( ) 对顶角相等 等量代换 已知 下图中，如果∠1=∠2， 直线a与b有怎样的位置关系 ? 思考 解：将∠2的对顶角记做∠3 所以 a∥b （ ） b 1a 2 l 3 两直线平行的判定方法(2): 1 2 a b 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. l 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. 例题1： 已知∠1=40°， ∠B＝40 °． DE与BC平行吗？为什么？ 判定DE∥BC ，要找到什么条件？ 更上一层楼： 已知AD为∠ BAF的角平分线，∠2= ∠B ， DE与BC平行吗？为什么？ 大胆猜想： 同旁内角 a b 1 2 l 互补，两直线平行。 所以a∥b( )同位角相等，两直线平行 因为∠1+∠3= 180°( )邻补角的意义 小心求证： 已知∠1＋∠2＝180°，说明直线a∥b． a b 1 2 l 3 3 解：记∠1的邻补角为∠3． ∠1+∠2= 180°( ) 所以∠1+∠3= ∠1+∠2( ) 所以 ∠3= ∠2( ) 已知 等量代换 等式性质 内错角相等，两直线平行 同角的补角相等 所以∠2+∠3= ∠1+∠2( ) 所以a∥b( )同位角相等，两直线平行 因为∠2+∠3= 180°( )邻补角的意义 小心求证： 已知∠1＋∠2＝180°，说明直线a∥b． a b 1 2 l 3 3 解：记∠2的邻补角为∠3． ∠1+∠2= 180°( ) 所以 ∠1= ∠3( ) 已知 等量代换 等式性质 内错角相等，两直线平行 同角的补角相等 两直线平行的判定方法(3): 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. a b 1 2 l 例题2： 如图：直线a,b被直线c所截，已知 ∠1=60°， ∠2=120°，直线a与b 平行吗？为什么？ （2）因为∠B+∠____= 180° （已知） 所以AD∥BC; ( )同旁内角互补，两直线平行 试一试： （1）因为∠A+∠D=180°（已知） 所以____∥___ ( ) AB CD 同旁内角互补，两直线平行 A （5）因为∠B= ∠3（已知） 所以____∥____;( )同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 试一试： （3）因为∠D= ∠3（已知） 所以____∥___ ( ) （4）因为∠4= ∠____（已知） 所以AB∥CD; ( ) AD BC 内错角相等，两直线平行 2 AB CD 同旁内角互补，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 （6）因为∠B+ ∠BCD = 180°（已知） 所以____∥_____;( ) （7）因为∠D+ ∠ ___= 180° （已知） 所以AD∥BC;( ) AB CD BCD 试一试： 练一练 已知∠1=65°，∠2=∠3=115°，那么 AB∥CD吗？为什么？ 解：将∠1的邻补角记作∠4， 则∠1+∠4=180°( ) 因为∠1=65°（ ） 所以∠4=180°-∠1 =180°-65°=115° 因为∠2=115°（ ） 所以∠2=∠4（ ） 所以____∥_____;( ) 因为∠4=115°， ∠3=115°（ ） 所以∠3=∠4（ ） 所以____∥_____;( ) 邻补角的意义 已知 已知 等量代换 AB CD 内错角相等，两直线平行 已知 等量代换 EF GH 同位角相等，两直线平行 通过这节课的学习, 你有哪些收获? 议一议： 1.同位角相等, 两直线平行. 判定两条直线是否平行的方法有： 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 作业: 练习部分:习题13.4(2)