沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.6(1)等腰三角形的判定课件

Logo 七年级第二学期数学 14.6(1) 等腰三角形的判定 怎样判断一个三角形是不是等腰三角形？ 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，试证明：AB=AC. D A CB 证：作△ABC的平分∠A的角平分线AD 则∠BAD=∠CAD（角平分线意义） 在△ADB与△ADC中，  ∠B=∠C（已知）  ∠BAD=∠CAD（已证）  AD=AD（公共边） 所以△ADB≌ △ADC（A.A.S） 得AB=AC（全等三角形的对应边相等） 因此△ABC是等腰三角形 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角 形（简称为“等角对等边”） 等腰三角形判定方法： 请你谈谈“等边对等角”和“等角对等边”的关系 例1.在△ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高， 且∠DBC=∠ECB，说明△ABC是等腰三角形. DE B A C 已知：例2. △ ODE是等腰三角形 DE //OBOC平分∠AOB， 求证： 已知：例2. △ ODE是等腰三角形 DE //OB OC平分∠AOB， 求证： 1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC， CE平分∠ACB，DF//BC，点E在DF上，若AB=2cm， 求△ADF的周长。 D A B F C E 2、如图：已知I是△ABC的内心，DI//AB交BC于点 D，EI//AC交BC于E.若BC=5cm,求△DIE的周长 3、如图，已知等腰直角△ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，∠ B的平分线交AC于D，过点C作BD的垂线 交BD的延长线于E，交BA的延长线于F. 1）请说明△BCF是等腰三角形的理由. 2）探索一下线段BD和CE的长度之间存在怎样的数量 关系？并予以说明. （2）已知OC平分∠AOB，GF //OA 判断下列各题中用阴影表示的图形是否是 等腰三角形，并说明理由 例2. （3）已知OC平分∠AOB，PQ //OC 判断下列各题中用阴影表示的图形是否是 等腰三角形，并说明理由 例2. （4）已知OC平分∠AOB，RS //OC 判断下列各题中用阴影表示的图形是否是 等腰三角形，并说明理由 例2. 1、如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°， AD⊥BC，则图中角度为45°的角有_____个，等腰三角 形共有______个，若AD=1，则△ABC的面积为______。 B D C A 4 13 2、判断： ⑴在△ABC中，如果∠A=∠B，那么△ABC是等腰三角 形 （ ） ⑵有两条边相等的三角形是等腰三角形 （ ） ⑶在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=BC （ ） ⑷如果△ABC是等腰三角形，那么∠B=∠C （ ） ⑸有两个角相等的三角形是等腰三角形 （ ）√ √ √ × × 3、填空： (1)等腰三角形的一个外角是80°，则 它的顶角的度数是_______。 答案：100° (2)等腰三角形的一个外角是100°，则 它的顶角的度数是_______ 。 答案：80°或者20° 4、在△ABC中，AB=AC，直线DF交BC于点D，交AB于 点E，交CA延长线于点F，如果ED⊥BC，那么AE=AF吗？ 说明理由。 CB A F D E 5、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC， CE平分∠ACB，DF//BC，点E在DF上，若AB=2cm， 求△ADF的周长。 D A B F C E 6、如图，已知等腰直角△ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，∠ B的平分线交AC于D，过点C作BD的垂线 交BD的延长线于E，交BA的延长线于F. 1）请说明△BCF是等腰三角形的理由. 2）探索一下线段BD和CE的长度之间存在怎样的数量 关系？并予以说明. 1、等腰三角形的判定方法是什么？ 2、你能够学会进行“等角”与“等边”之间的转化 吗？ 3、在解决等腰三角形的问题时，我们一般是如何作 辅助线的？ 4、你还能通过其他条件来证明等腰三角形吗？