沪教版（上海）数学七年级第二学期14.3全等三角形的概念与性质课件

观察下列图案，指出这些图案 中形状与大小相同的图形 v 一个图形经过平移,翻折, 旋转后,位置变化了,但＿＿＿ 和＿＿＿都没有改变,即平移, 翻折,旋转前后的图形＿＿。 v能够完全重合的两个 图形叫做全等形 形状 大小 全等 根据刚才的图形回答： 观察下面两组图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。 （1） （2） 如果两个图形全等，它们的 形状和大小一定都相等 ！ E F DA B C ? 思 考 两个三角形是全等形叫做 全等三角形 记作: ∆ABC ≌ ∆DEF 读作：∆ABC全等于 ∆DEF 把两个全等的三角形重合在一起 ●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边 ●重合的角叫对应角 A B C D E F • ∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌ ∆DEF • 其中点A和_ _ ，点B和_ _，点C和_ _是对应顶 点。 • AB和_ _，BC和_ _，AC和_ _是对应边。 • ∠A和_ _ ，∠B和_ _， ∠C和_ _ 是对应角。 点F点E点D DFEFDE ∠E∠D ∠F BA C D F E 你能否直接从记 作∆ABC≌ ∆DEF 中判断出所有的 对应顶点、对应 边和对应角？ ∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？ 对应角呢？ 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 图形参考 填一填 角 角 角 边 边 边 AB=DF AC=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠F ∠ACB=∠DEF 填一填 角 角 角 边 边 边 AC=BD MC=MD AM=BM ∠A=∠B ∠C=∠D ∠AMC=∠BMD △＿＿＿≌ △＿＿＿AMC BMD B C A EF D 例： 已知△ABC≌ △DEF，∠A = 60°， ∠B = 70°，AB= 2cm 求DE、 ∠D、∠F 的值 。 解：因为 △ABC≌ △DEF （已知） ∠A =∠D，∠B =∠E （全等三角形的对应角相等） 因为 ∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm （已知） 所以∠D = 60°，∠E = 70°，DE = 2cm （等量代换） 因为 ∠D +∠E +∠F = 180°（三角形的内角和等于180°） 所以∠F = 180°–∠D – ∠E = 180°– 60°– 70°= 50° 所以 AB = DE （全等三角形的对应边相等） 1.如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么 ∠D=____,DC=___cm 2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm 70° 3 A 3.如图,矩形ABCD沿AM 折叠,使D点落在BC上 的N点处,如果 AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则 AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___. M DA NB C 7cm 5 cm ）39°7 5 12° n 见课本P88页第1、2、3题 能够完全重合的两个图形叫做全等形 两个三角形是全等形叫做全等三 角形 全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等