沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.1三角形的有关概念（1）课件

三角形的有关线段 14.1 三角形的有关概念（1） 你看到最多的是哪一种基本的几何图形？ 什么样的图形叫做三角形呢？ 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次联结所组成的图形叫做三角形 说说你知道的三角形的元素 A B a bc C 线段AB、BC、CA是三角形的边 △ABC的三边有时也用a、b、c 来表示 A B a bc C 三角形的边 一般情况下，∠A的对边用a表 示，∠B的对边用b表示，∠C的 对边用c表示。 顶点是A、B、C的三角形，记作 “△ABC” 点A、B、C是三角形的顶点 A B a bc C 三角形的顶点 A B ∠A、 ∠B、 ∠C是相邻两边组成的角， 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 a bc C 三角形的角 A B CD 1、找出图中的三角形并表示出来： ________________________ 2、找出△ABD的边，分别为线段____、____、____ 3、找出△ABD的角，分别为_____、 _____、_____ △ABC、△ABD、△ADC AB BD DA ∠BAD ∠B ∠ADB 4、找出∠B的对边，分别为线段_____、 _____AD AC 回答问题 1）∠B的对边： 2）以AD为边的三角形有： 3）写出图中所有的三角形： △ABD △ABE △ABC AD 回答问题 A D E C B AE AC △ADE △ADC △AEC 从左向右“有序” △ABD △ADE △ADC 从四根小棒（4厘米、6厘米、8厘米、12厘米）中任选三根 拼接三角形，思考为什么有这样的结果？ 小棒的长度（cm） 能否围成三角形 “√” “×”a b c 探究三边长度关系 小棒的长度（cm） 围成 a b c 4 6 8 √ 4 6 12 × 4 8 12 × 6 8 12 √ 定义 不在同一直线上 首尾顺次联结 从四根小棒（4厘米、6厘米、8厘米、12厘米）中任选三根 拼接三角形，思考为什么有这样的结果？ 探究三边长度关系 √√ ×? × √ √√ 4cm4cm 6cm8cm 12cm12cm × 三条边满足什么数量关系？ a b c √4+6＞8 ×4+6＜12 ×4+8=12 √6+8＞12 猜想三边关系？ ＞+ 从点A到点B的路线有哪些？ A B C路线1：从点A到点C再到点B路线走 路线2：沿线段AB走 两点之间，线段最短 b a c 走那条路线最近呢？为什么？ a+b＞c 文字描述： 三角形中任意两边之和大于第三边 a+c＞b， b+c＞a A B C b a c 三角形三边关系： 三角形中任意两边之和大于第三边 例1 长度为6cm, 4cm, 3cm三条木棒能否组成 三角形？ 解:因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6 所以能组成三角形 已知三边: （1）排序： a ＜b ＜ c （2）比较：判断较短两边 之和是否大于第三边（a+b＞ c大 ） 欧几里得 《几何原本》a+b＞c；a+c＞b；b+c＞a （1）8，4，3 判断下列数字长度的小棒能够组成三角形？为什么？ （2）23，10，8 （3）11，7，5 （4）18，10，23 例2 三角形的三边为4,10,x，求x的取值范围 （ ） A 0＜X＜6 B 4＜X＜10 C 0＜X＜14 D 6＜X＜14 （5）10，18，8 口答 D 三角形中任意两边之差小于第三边 c＞b-a a+b＞c， 根据不等式性质，移项： 三角形三边关系： 三角形中任意两边之和大于第三边 a+c＞b，b+c＞a b＞a-ca＞c-b， c-b＜a， b-a＜c a-c＜b 解题技巧：已知两边，求第三边： a-b