人教版数学九年级上册教学课件-23.2.3：关于原点对称的点的坐标3

关于原点对称的点的坐标 复习与回顾 1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能 够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这 两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心 平分． （2）关于中心对称的两个图形是全等形； 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 A′ 如何确定平面直角坐标系中A点 关于原点对称的点A′坐标？ xO 1 2 3-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A′ ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数 即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b) B B′ △ABC≌ △A′B′ C ′ 探索1 ⑴ 点P（-3，2）关于x轴的对称点A ⑵点P（-3，2）关于y轴的对称点B ⑶点P（-3，2）关于原点对称点P’ ⑷观察点A与B,点P与P’的位置关系是怎样的？ 在你所画出的平面直角坐标系中，描出 探索2 B（3，2） · P（-3，2） A（-3,- 2 ） · ·点A与点B关 于原点对称, 点P与点P’关 于原点对称 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 ·O X 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 Y · P’（3，-2） 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 由图可知 思考 在平面直角坐标系中，关于原点对称的 点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为 相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相等. 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a, b) 归纳 1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________. 关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .-１ ２ （１，－３） （－１，３） 练习 x y O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C 这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ 3、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 点C(2,-1)与F(-2,1) 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标 的符号都互为相反数 4、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形 x y O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-1 2 3 4 1 -2 -3 A 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称 的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1) B C x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-1 2 3 4 1 -2 -3 5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(- 2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于 原点O对称的图形 -4 -5 5 A B C D x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-1 2 3 4 1 -2 -3 -4 -5 5 D C B 6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。 A E F 7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角 形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为  ； 关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为   ； y x -1 -2 -4 -3 -5 -1-2-4-5 -3 1 2 4 3 5 1 2 43 5O ①② ③ ④ ①与② ①与③ 8、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是 关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是： M(-1,-3) N(1,-3) １、会求已知点关于原点对称的点的坐标。 ２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。 课堂小结 作业： 课本P68第3.4题. 谢 谢