23.1 图形的旋转
教学目标 ：
教学知识点：
1．旋转的定义
2．旋转的基本性质．
能力训练要求：
1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；
2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到
旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角
彼此相等的性质．
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
问题
(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置.
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度?
这些现象有哪些共同特点?
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿
某个方向转动一个角度，这样的图形运
动称为旋转。
A
o
B
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的
图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转
动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这
两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
120
动态演示
O
P′
P
注意事项：
（1）旋转的过程中，旋转中
心始终保持不动。
（2）旋转的过程中，旋转的
方向是相同的。
（3）旋转的过程静止时，图
形上每一点的
旋转角是一样的。
由此我们有：
图形的旋转的决定因素：
由旋转中心和旋转角度
所决定。
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分
．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为 1202060
360
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心
；
练习
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午
10时呢?
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中
心在哪里?旋转角是哪个角?
P63
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BO
E
∠AOD和∠BOE都是旋转角
◆旋转前、后的图形全
等. ◆对应点到旋转中心的距离相
等.
◆对应点与旋转中心所连线段
的夹 角等于旋转角.
旋转的基本性质：
发 现
如图：ABC是等边三角形，D是BC
上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ ＣＢ
Ａ
Ｍ．
解:（1）旋转中心是A;
（2）旋转了60度;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
例题2.
D
C
A
B
E
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意
一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋
转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个
顶点的对应点，即它们旋转后
的位置.
例题讲解
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图
形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所
以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
AD=AB,∠DAB=90°，所以
旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE
，则△ABE′为旋转后的图形.
例题解答
4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了
80°．请在图中小明身上任意选一点P，
利用旋转性质，标出点P的对应点．
随堂练习
5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转
，可以得到右面的图形．
6.找出图中扳手拧螺母时的
旋转中心和旋转角．
随堂练习
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方
向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念
：
旋转的性质
：
1、旋转前、后的图形全 等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋
转角.
3、对应点到旋转中心的距离相
等
作业. 第1,6,7,8,9,10题.
谢谢大家
!
谢 谢
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