人教版数学九年级上册教学课件-22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质3

22.1.2二次函数y=ax² 的图象 和性质 想一想，忆一忆： 2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些 步骤？图象是什么形状？描点法作图的 一般步骤？ 1、函数有几种表示方式？图象法有什 么特点？ 自主探究： 思考：列表时自变量如何取值？连线时 注意什么？ 用描点法画出y=x2的图象 自主探究： 用描点法画出y=x2的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2 抛物线 实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条 抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点 叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点 或最高点。 函数y=x2的图象特征：（1）二次函数y=x2的图象是一条_________； （2）抛物线y=x2的对称轴是_________； （3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的______ ；y=x2的顶点坐标是_________； （4）函数的增减性： 在对称轴的左边即x0时，y随x的增大而______； （5）当x=_____时，y有最_____值为_____。 抛物线 交点 （0，0） 增大 减小 y轴 00 小 动手画一画： 在下列函数中任选2个画在同一平面直 角坐标系中，将你发现的特点与同学 进行交流。 22xy  22y x 2 2 1y x 2 2 1y x 从以下几个方面分析函数图形特征： 形状，开口方向，对称性，增减变化规律， 最大（小）值 二次函数y=ax2的图象y=2x2 y=-2x2 y= - 0.5x2 y= 0.5x2 二次函数y=ax2的图象 1、在y=x2 , y=2x2 , y=-2x2 , y=0.5x2 , y= -0.5x2这些函数的图象开口方 向有几种？方向相同的函数解析式有何共 同之处？ 二次函数y=ax2的图象 一般地，抛物线y=ax2 的对称轴是_________， 顶点是_________； （1）、当 a>0时 ，抛物线的开口向______， 顶点是抛物线的最_________点， 当x0时，y随x的增大而_________; 当x=0时，y有最_____值为_____。 （2）、当 a0） y=ax2（a0 0 0 小 课堂练习：4、不画图，请说出二次函数y=2x2，y=0.4x2， y=x2的异同； 5、已知二次函数y=(1-k)x2的图象开口向下，求 k取值范围： k______；>1 2122 1 1 __,2 yyxx  ， 2124 1 1 __,2 yyxx  ， 2121 __,22 yyxx  ， 213 1 21 __,3 yyxx  ， 课堂练习： 6、已知二次函数y=2x2 ，比较大小 （填“>”或“ 课堂练习： 7、已知二次函数y=ax2 (a”或“