湘教版（2012）初中数学八年级下册3.1.2用坐标表示地理位置导学案

《用坐标表示地理位置》导学案 一．学习目标 1.会建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内物体的位置 2.会利用方位角和距离表示平面内物体的位置 3.在表示平面内物体位置的过程中,增强解决实际问题的能力, 养成认真、严谨的学习态度. 4.重难点:建立适当的坐标系,用坐标表示物体的位置. 二．预习导学 问题探究 1 用坐标表示地理位置 “归纳”及之前所有内容,解决下列问题. 1.在 所建立的平面直角坐标系中,以学校所在位置为原点,并以 方向为 x 轴正方向,以 方向为 y 轴正方向,规定一个单位长度代 表 长. 2.画出小强、小敏家的位置,并标明它们的坐标. 3.以学校所在位置为原点建立直角坐标系有什么优点?为什么? 4.*若以小刚家的位置为原点建立直角坐标系,在其他条件不变的情 况下,请写出小敏、小强和学校的坐标. . 【归纳总结】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 平面图的过程如下: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为 ,确定 x 轴、y 轴的 ; (2) 根 据 具 体 问 题 确 定 适 当 的 , 在 坐 标 轴 上 标 出 。 (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 和各个地点的 名称. 问题探究 2 用方位角和距离表示地理位置 “思考 2”至“练习”之间内容,解决下列问题. 1.如 图 , 货 轮 在 导 航 灯 的 方 向 上 , 与 导 航 灯 的 距 离 是 .用 , 就可以确定货轮相对于导 航灯的位置. 2.在上面的问题中,∠1 等于多少度?你知道导航灯相对于货轮的 位置吗? 【归纳总结】我们既可以建立平面直角坐标系,用 表示地 理位置,还可以用 和 表示平面内物体的位置. 三．合作探究 互动探究 1:张老师住在学校的正东 200 m 处,从张老师家出发向北走 150 m 可以到李老师家,若选取李老师家为原点,分别以正东、正北方 向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,则学校的坐标是 ( ) A.(-200,-150) B.(200,150) C.(-150,-200) D.(150,200) 【方法归纳交流】先根据所给点的坐标确定 的位置,然后确 定 的位置,即可得出 ,从而建立了平面直角坐标系,再 根据坐标内点的坐标特点写出点的坐标. * 互动探究 2:如图,一只渔船 A 在海上航行,发现一小岛 B,如何用方 位角和距离描述小岛相对于渔船的位置?反过来,如何用方位角和距 离描述渔船相对于小岛的位置? 互动探究 3:小明的家在学校的南偏西 60°方向上,距离约为 5 000 m,你能确定小明家的位置吗?画出图象.(比例尺 1∶100 000) 互动探究 4:如图是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方 形的边长都为 1 个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标 系(保留坐标系的痕迹),并用坐标表示下列景点的位置:①动物园;② 烈士陵园. [变式训练]如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园 地图,图中猴山和大象馆的坐标分别是(-5,3)和(-5,-3),虎豹园的地 点是(4,2),你能在此图上作出直角坐标系并标出虎豹园的位置吗? 一．教学设计思路分析 平面直角坐标系的应用十分广泛。本章主要学习平面直角坐标系 在确定地理位置和表示平移中的应用。用坐标表示地理位置体现了坐 标系在现实生活中的应用。 （一）教材内容分析 本章在安排这部分内容时，首先设置一个“思考”栏目，让学生 思考地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的，学生从中启 发，再来学习坐标系，确定一个地点的地理位置的表示方法。接下来 教科书设置了一个“探究”栏目，要求学生画出一幅示意图，标出学 校和三位同学家的位置。要用坐标系表示地理位置，就要考虑如何建 立坐标系的问题。首先是确定原点和坐标轴的正方向，教科书选用了 学校为原点，向东为 x 轴的正方向，向北为 y 轴的正方向建立平面直 角坐标系，根据三位同学家的位置情况，在坐标系中标出了这些点的 位置，并归纳给出绘制平面示意图的一般过程。除了建立平面直角坐 标系，用坐标表示地理位置，教科书还设置一个“思考”栏目，让学 生了解还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置。 （二）教学目标 1.会建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内物体的位置 2.会利用方位角和距离表示平面内物体的位置 3.在表示平面内物体位置的过程中,增强解决实际问题的能力, 养成认真、严谨的学习态度. （三）教学重难点 重难点:建立适当的坐标系,用坐标表示物体的位置。 二．教学方法 1.情境引入法 2.多媒体教学法 3.学生展讲教学法 4.图文结合分析法 三．学法指导 在学生课前预习的基础上，让学生展示自己的学习成果，充分让 学生体验合作学习的收获与快乐，让学生体会到学习数学的重要性， 让学生明白“数学源于生活，我们的身边处处有数学。” 四．教具学具准备 多媒体教室展台 直尺或三角板和相应的导学案 五． 课时安排 1 课时 六．教学过程 （一）情境引入 由中国北京的地理位置和师生互动情境直接引入课题。 （二）教学环节 1. 请同学们认真“归纳”及之前所有内容,解决下列问题.（问题探究 一） 2. 请同学们认真 “思考 2”至“练习”之间内容,解决下列问题. （问题探究二） 3.学生展讲：问题探究一 -----------由第一和第二小组展讲 问题探究二 -----------由第三小组展讲 各组展讲完后，组织同学们进行学习内容的【归纳总结】 活动三：各组展讲合作探究部分 1.互动探究 1 由第四学习小组展讲 2.互动探究 2 由第七学习小组展讲 3.互动探究 3 由第八学习小组展讲 4.互动探究 4 由第六学习小组展讲 注意：各组在展讲过程中，别组同学可以补充，质疑，点评。特 别是互动探究 4 答案不唯一，给各组充分发挥，教师及时鼓励和表扬。 （三）归纳总结 （四）导学测评 见七年级下册《新课程学习与测评同步学习》p38 基础巩固的第 1 到 第 5 题 （五）整理学案 （六）板书设计（略）