湘教版（2012）初中数学八年级下册2.6.1菱形的性质教案

2.6 菱形 2.6.1 菱形的性质 【教学目标】 1．理解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系； 2. 了解菱形既是中心对称图形也是轴对称图形； 3. 探索并证明菱形的性质定理，并能进行简单的计算和推理。 【过程与方法】 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思 维意识，体会几何说理的基本方法。 【情感态度】 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透 事物总是相互联系又是相互区别的辩证唯物主义观点。 【教学重点】 菱形的性质定理 【教学难点】 定理的证明方法及运用 【教学设计】 一、课前预习 1、阅读课本内容，了解本节主要内容。 2、用纸片制作一个菱形。 二、情景导入 1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 观察下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？ 三、新知探究 1、在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和 思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？请看演示：如图，改变 平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。 菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。 【教学说明】通过观察日常生活中一些物体的形状，使学生想象到生活中处处存 在数学，激发学生关心身边事物、仔细观察、热爱生活的美好情感。 同时也为 一组邻边相等平行四边形菱形 下面得出菱形的定义作了铺垫。 2、 请同学们拿出准备好的纸片折一折，回答下列问题： (1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关 系？ (2)菱形中有哪些相等的线段？ 解：菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领两对角线所在的直线。两条对称轴 互相垂直。菱形的邻边相等。 【教学说明】使学生养成善于观察、精于思考的好习惯，同时在平行四边形的基 础上得出菱形的性质既复习了旧知识，又易于理解、记忆。 3、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。 故得到： 性质 1：菱形的四条边都相等,对角相等，对角线互相平分。 性质 2：菱形的对角线互相垂直。 4、学生验证菱形的对角线互相垂直。 【教学说明】让学生利用菱形的对角线互相垂直这一性质，明白菱形的另一种计 算面积的方法，并得到充分的证明，从而形成自己的认知结构。 合作探究 活动 1 小组讨论 【教学说明】通过给出的数据充分利用菱形的对角线互相垂直这一性质解决问题， 加强了知识的理解和运用。 活动 2 跟踪训练 1、菱形 ABCD 的两条对角线的交点 为 O，已知 AB=5cm，OB=3cm. 求菱形 ABCD 的两条对角线的长度以及它的面积. 答：两条对角线的长分别为 6cm 和 8cm，面积为 24cm2. 2、（中考题）如图，在 菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，如果 EF=2，那么菱形 ABCD 的周长 是（ D ） A. 4 B.8 C.12 D.16 通过这节课的学习，你已经掌握了菱形的哪些性质？还有哪些不足？存在哪些困 惑?我们大家来共同探讨。 【教学说明】引导学生总结归纳所学知识，形成体系，加深印象，解决疑难问题， 找出不足，全面提高。 五、布置作业： 1.教科书第 71 页 B 组第 7 题； 2.完成课堂练习第三题。 六、课堂反思 菱形是特殊的平行四边形，除了平行四边形的性质外，还有一些特殊的性质，学 生在运用单一的性质解决问题相对容易一些，但综合起来涉及几个知识点时就很 难把握。在今后的教学中要根据学生掌握情况有针对性地逐步强化提高。