湘教版（2012）初中数学八年级下册2.3中心对称和中心对称图形导学案

八年级数学科导学案 课题：2.3 中心对称和中心对称图形 一、快乐启航： 1、轴对称是关于 对称。2、如右图，请将点 A 绕点 O 旋转 1800。 二、自主研读（自研教材 P51——P53 的内容，思考下列问题） 【学习目标】1、了解中心对称和中心对称图形的概念，探索它的基本性质，知道中心对称 与中心对称图形的区别与联系；2、了解平行四边形是中心对称图形。 知识点一、中心对称： 【学法指导】 自研教材 P51-52 内容： 1、在平面内，把一个图形上的 点 P 对应到它在绕点 O 旋转 下的像 P/，这个变换称为关于点 O 中心对称，其中 点 O 叫作 。 注意：中心对称是一种图形变换，是关于点对称。 2、自画一个△ABO，然后把△ABO 绕点 O 旋转 1800，得到△ CDO，其中 A、C 是对应点，则 B 与 是对应点，线段 AO= ， BO= ，△ABO 与△CDO 。 3、成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 ，且被 平分。 4、找对称中心的方法：两对对应点连线的交点即是对称中 心。 5、P51 例：先找 A 的对应点，连接 ，并延长至 A/，使 = ，同理找出 B、C 关于 O 的对应点。 【重点识记】 1、 中心对称的概念： 。 中心对称的性质：成中心对称的两个图形， 对应点的 经过 ， 且 。 【应用新知】 下列说法正确的是（ ） A、全等的两个图形成中心对称 B、两个能够重合的图形成中心对称 C、成中心对称的两个图形全等 D、旋转后能够重合的两个图形成中心对称 知识点二：中心对称图形： 【学法指导】 自研教材 P52-53 内容： 1、P52“观察”：线段 AB 绕它的中点 O 旋转 1800 后，是否与它 自身重合？ 2、如果一个图形绕上个点 O 旋转 ，所得到的像与原来的图 形互相 ，那么这个图形叫作 。 3、完成 P53“做一做” 4、平行四边形是 对称图形，它的对称中心是 。 5、完成 P53“动脑筋”，完成 P53“说一说” 6、中心对称图形是一个图形，它的对称中心在图形内部，中心 对称是两个图形关于点对称。 7、你知道怎样判别一个图形是否中心对称图形吗？ 【重点识记】 中心对称图形的概念： 。 【同类演练】 在正三角形、正方形、正五边形、正六 边形、正八边形中，有哪些是轴对称图 形？哪些是中心对称图形？由此你能得 到一个什么样的结论？ 展示课（时段： 正课 时间：45 分钟） 三、合作探究（10 分钟） ①两人小对子 相互检查自研内容的完成书写情况并给 出等级评定。 评级： ②六人互助组 在小组长的带领下： 1、确定自研内容的结论 2、对有争议的结论进行统一讨论 3、由组长记录本组尚未解决的问题 4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及 组内预演。 四、展示提升（30 分钟） 展示单元一：（15 分钟） 方案预设一：（知识点一） 中心对称的概念→性质→应用 方案预设二：（知识点二） 中心对称图形的概念→与中心对称的区别与联系→平行四 边形是中心对称图形→判别中心对称图形 展示单元二：（15 分钟） 不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦…… 【学法指导】 根据中心对称和中心对称图形的有关知识完成拓 展挑战 【互动策略】六人互助组 ①互查互助组内成员演练成果及自行修正。 ②观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长 记录问题。 ③交流新思路、新解法、新拓展。 【展示策略】全班互动型展示 ①演练问题大搜索 ②问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。 ③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将 拓展挑战的答案规范地完成在导学案上。 【拓展挑战】 如图，线段 AC、BD 相交于点 O，AB // CD，线段 AC 上的两点 E、F 关于 O 中心对称，求证：BF=DE 展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？ 五、幸福达标（预时 5 分钟） 1、教材 P54 练习 1、2 及 P54 习题 A 组、B 组 同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数： 1★ 2★★ 3★★★ 4★★★★ 5★★★★★