人教版数学七年级下册课件：5.1.1相交线

5.1.1 相交线 自学指导 自学课本P2-3页练习前，思考下列问题： 1、第2页的探究问题你能回答吗？ 2、什么是邻补角?它与补角有什么异同？ 你能找出图5.1—2中的邻补角吗？ 3、什么是对顶角?请找出图5.1—2中的对顶角。 4、互为邻补角两个角有怎样的数量关系？ 对顶角呢？ 5、完成P3页练习 O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ ∠1和∠2有一条公共边OC，另一边互为反向延长线（∠1 和∠2互补）。 O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ 如果两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，那么 这两个角互为邻补角。 如果∠ 1 与∠ 2 互为邻补角，则∠ 1 ＋∠2= °； 如果∠ 1 ＋∠2 =180，则∠ 1 与∠2 是邻补角。 邻补角是有特殊位置的两个互补的角。 邻补角： 不一定 180 图中还有没有邻补角? O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ ∠1与∠3有一个公共顶点O，并且两边互为反向延长线， 所以互为对顶角。 对顶角：如果两个角有一个公共 点，并且其中一个角的两边是另 一个角的两边的反向延长线，那 么这两个角互为对顶角。 图中还有没有对顶角？ 答：∠2和∠4也是对顶角。 O A BC D ）（1 3 4 2 ） （ 对顶角的性质 对顶角相等 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 互 补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 大小 关系 相 等 B A C D O 1 2 3 4 1 31 2 b a 1 2 34 解：∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 35° ＝145° ∴∠3＝∠1＝35° ∠4＝∠2＝145° 若∠1＋∠３=５０° 呢？ 若∠１= m°呢？ 例1、如图,直线a、b相交，∠1=35°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 b a 1 2 34 解:设∠1=2x°,则∠2=7x ° 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°, ∠2=140° 根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140° 1、判断题 有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） × √ √ 2、填空题 一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个， 而补角则可以有 个。 一 两 无数 3、左图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . ∠DOB ∠AOD和∠COB 1 A C B D E2 ) O ) 4、如图1，∠2与∠3互为邻补角， ∠1=∠2，则∠1与∠3的关系 为 。 A E D CB 1 3 2 图1 互补 5、三条直线 a、b、c 相交于O点， ∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数 c ba 1 2 3 4 解：∵∠4 =∠2=30°（对顶角相等 ） ∴∠3=180 °－∠4－∠1 =180°－30°－ 40° =110°(补角定义) 6、已知直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC， ∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。 E OA B C D 解：∵OA平分∠EOC （已知） ∴∠AOC=35°（角平分线定义） ∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）   ∠BOC=180°-∠AOC =108°-35°=145°（邻补角定义） 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点 1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 性质 邻补 角互 补 对 顶 角 相 等 相同点 都有一 个公共 顶点， 它们都 是成对 出现的 不同点 对顶角没 有公共边而邻 补角有一条公 共边；两条直 线相交时，一 个角的对顶角 只有一个，而 一个角的邻补 角有两个 知识回顾： 课堂检测 • 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 21 2 1 2 21 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图.三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的 对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若 ∠AOC=50°,则BOD=______,∠COB=_______， ∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。 O F E D C BA 3.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求 ∠4的度数 c b a 3 4 1 2 ABC组 课本第7页1、 2、 8、 9题； D组 课本第7页1、 2、 8题； 作业布置