使用计算器计算，把下列有理数写成
小数的形式，你有什么发现？
3 =______， =______， =______，
=______， =______， =______.
结论:我们发现，上面的有理数都可以
写成____ 小数或者 小数的形式.
新课引入
2
5 3
5
4
27 11
9
9
11
3.0 2.5 -0.6
6.75 1.2
0.81
有限 无限循环
第六章
6.3实数（1）
自学课本P 53-54练习前，思考：
1、什么叫无理数？什么叫实数？你会给实数分
类吗？
2、完成P54页探究，你能在数轴上表示2 吗？
-3 呢？
3、实数与数轴上的点是什么关系？
4、完成P５6页练习1
2
1、任何一个有理数都可以写成______小数或者
小数的形式.反过来，任何有限小数或
无限循环小数也都是_______数.
2、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无
限不循环小数，________________小数又叫做
无理数.
3、__________和__________统称为实数.
有限
无限循环
有理
无限不循环
有理数 无理数
练一练
（1）、下列实数中是无理数的为（ ）
A、0 B、 C、 D、
（2）、 ， ， ， ，
等都是________数.
3.5 2 9
2 5 3 2 3 3 3.14159265
C
无理
________数
0
______数
______数
_______数
实
数
_______________________________________
①实数可以这样分类：
______数
_____数
实
数
②实数也可以
按大小分类： _____实数
_____
_____实数
有理
无理
正有理
负有理
有限小数
或无限循环小数
___________________________________________
正无理
负无理
无限不循环小数
正
0
负
2.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点
为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴
的交点就表示______，与负半轴的交点就表示
________.
2
2
你能在数轴上表示-3 吗？2
每一个有理数和无理数都可以用______上的一个点表
示出来.实数与数轴上的点就是 的，
即每一个实数都可以用______上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 .
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 可以看出
的长是这个圆的 ，所以 点对应的数是 ．
O
OO O
O 1 2 3O 4
周长
数轴
一一对应
数轴
实数
你能在数轴上表示2 吗？
10.4583 3.7 π 18 27
， ， ， ， ， ．
1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理
数？
练一练
正有理数{ … }
负有理数{ … }
正无理数{ … }
负无理数{ …}
2把下列各数分别填入相应的集合里：
33 22 78, 3, 3.141, , , , 2,3 7 8
0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7
3 0.10100100013
、 、
3 2 、 - 7
3 2 28 1 .4 1 47
、 、
73.141 0.0202028
、 、
3、将图中字母与下列实数对应起来：
，-1.5， ， ，32 5
0-2 4
1.5 2 5 3 解：点A、B、C、D、E分别对应
_____、 _____、_____、_____、____.
（1）实数
___________
_______________________________________
1、有理数和无理数统称为
2、实数的分类
______数
________数
________数
0
______数 _________数
________数
（2）实数 _____实数
_____
_____实数
有理
无理
正有理
负有理
有限小数或无限循环小数___________________________________________
正无理
负无理
无限不循环小数
正
0
负
实数
3、实数与数轴上的点是 ___ 的.
4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于
实数.
一一对应
课堂小结
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟
悉的无理数：_____,______.
2、判断下列说法是否正确：
（1）带根号的数是无理数；（ ）
（2）不带根号的数一定是有理数；（ ）
（3）负数没有立方根；（ ）
（4）-是17的平方根.( )
2
×
×
×
√
17
ABC组：课本P57-58页1、 2、 7、 9
题．
D组：课本P57-58页1、 2、 7题．
作业布置
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