五年级数学上册课件-5.1用字母表示数-人教版(共20张PPT)

一只青蛙 一张嘴， 两只眼睛 四条腿， 扑通一声 跳下水。 两只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通 跳下水 三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通扑通 跳下水 两 四 八 三 六 十二 四只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通扑通 扑通跳下水 四 八 十六 n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通… 跳下水 n 2n 4n 猜一猜 a×b=b×( ) a+b=( )+( ) 运算定律名称 内容 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a 两个数相加，交换加 数的位置，和不变。 axb=bxa 2 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ (a+b)+c=a+（b+c） (axb)xc=ax（bxc） (a+b)xc=axc+bxc 在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “·”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a·b=b·a 或ab=ba通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。 观察6×X，你们发现了什么？ • • 因为这个，在数学王国里曾经引发过一场 风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国 王，我和X长的太象了，您得想个办法把我 们区分开来呀。”国王下令： “＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号 留下下议事。第二天，国王宣布了以下规 定： 1、字母和字母相乘,中间的 乘号可以记作小圆点,也可以 省略不写。 如a×b=a·b或a×b=ab。 两个相同的字母相乘,如 a×a＝ a²,读作a的平方。 a²不能写成a2哦！ 请认真观察一下： a²的“ ² ”在大小上 和位置上有什么特点？ 1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。 如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。 2、任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。 如:1×b＝b b×1＝b。 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 可以写成 用S表示面积， 用C表示周长。 S = a · a C = a · 4 读作：a的平方 表示2个a相乘。 省略乘号时，一般把 数写在字母前面。 S = a2 C = 4a 例3 6 c m 6 cm a = 6 cm C = 4a S = a² 1、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = ________ C = ________ 2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？ a b ab 2(a＋b) S=ab =8×5 C=2(a+b) =2× (8+5) 答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 省略乘号，写出下面各式。 将下列算式简写，能省略的则省略。 1、省略乘号写出下面各式。 a×x= x×x= b×8= b×1= 2、小小审判官。 ⑴6＋a可以简写作6a。 （ ） ⑵6×4可以简写作6.4 （ ） ⑶x2与2 x所表示的意义相同。（ ） b×b= b 表示两个b相乘 5×5= 5 表示两个5相乘 b×2= 2b 表示b乘以2 表示两个b相加 7 2a 7×2 a a+a a×a 7×7 7+7 把结果相同的式子连起来。 表示两个7相乘 表示两个a相乘 自学第95~96页，回答以下问题： （2） a ²读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？ ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？ 在含有字母的式子里，数字和字母中 间的乘号可以记作“·” ，也可以省不 写。注意：数必须写在字母的前边。 读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加 你知道最早有意识地使用 字母来表示数的人是谁吗？他 就是法国数学家韦达。韦达一 生都致力于数学的研究，做出 了很多重要贡献，成为那个时 代最伟大的数学家，自从韦达 系统使用字母表示数后，引出 了大量数学发现，解决了古代 的许多复杂问题。后来，韦达 被西方称为“代数之父” 韦 达 赠言：你知道吗？ 爱因斯坦用公式表示成功： w=X+Y+Z 其中w代表的是成功，X代 表的是勤奋，Y代表的是正确 的方法．Z代表的是珍惜时间.