五年级数学上册课件-3.4循环小数（23）-人教版(共30张PPT)

让我们听一个小故事。 从前有座山，山 上有座庙，庙里 住着老和尚和小 和尚，老和尚给 小和尚讲故事。 讲的什么呢？老 和尚说： 从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚， 老和尚给小和 尚讲故事。讲 的什么呢？老 和尚说： 从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚， 老和尚给小和 尚讲故事。讲 的什么呢？老 和尚说： 从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚， 老和尚给小和 尚讲故事。讲 的什么呢？老 和尚说： 从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚， 老和尚给小和 尚讲故事。讲 的什么呢？老 和尚说： 聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？ 四个季节 春天 夏天 秋天 冬天 红 绿 灯 的 交 替 出 现 白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， …… 像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。 在数学中是不是 也存在这样的 “循环”的现象 呢？ 哇！王鹏400米只 跑了75秒！ 平均每秒跑多少米？ ）4 0 07 5 5. 3 7 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 02 2 5 2 5 400÷75 = 5.3333… 33 1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复 出现“3”。 3、永远也除不完， 商是无限的。 发 现 规 律 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18= 78.6÷11= 1.555 … 7.14545… 7.14545… 5.33… 1.555… 商的小数部分从第一位起 一个 数字依次不断的重复出现 商的小数部分从第一位起 一 个数字依次不断的重复出现 商的小数部分 从第二位起 二 个数字依次不断的重复出现 概 括 规 律 循环小数的概念： 一个小数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫循环小数。 判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。 0.125 7.333… 0.471471… 0.00707… 23.232323 0.101101… 7.333… 0.00707… 0.471471… 0.101101… 请你试着写几个循环小数 请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容， 思考： • 1、什么是循环节？ • 2、怎样用简便记法表示循环小数？ 依次不断重复出现的数字是？ 6 2438 47 2 一个循环小数的 小数部分，依次重复 出现的数字，叫做 循环小数的循环节。 3.4666 （ ） 0.24382438 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … 继 续 探 索 简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小 数的循环部分只写出第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各 记一个圆点。 写作 3.3 · 写作5.327· · 读作: 三点三 三的循环 读作: 五点三二七 二七的循环 写作6.258 · · 读作: 六点二五八 二五八的循环 …3.33 …5.32727 …6.258 知 识 应 用 把下面的循环小数用简便方法表示： 5.2424… 0.803803… 12.0222… 9.9421421… =12.02 =5.24 =0.803 =9.9421 小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 有限小数 15÷16= 1.5÷7= 无限小数小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。 0.9375 0.2142857……. 归纳整理 小 数 有限小数 无限小数 循环小数 如：5.33… … 如:7.14545 …… 如:3.1415926……不循环小数 如：0.9375 学以致用 请你判断: 1. 9.666是循环小数. ( ) 2. 循环小数是无限小数. ( ) 3. 0.88……保留三位小数是0.880 ( ) × √ × 学以致用 求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。 1.29090……≈ 0.0183≈ 0.4444 …… ≈ 7.275 ≈ ·· · · 1.291 0.018 0.444 7.275 学以致用 *比较大小 0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45 · · ·· ·· < < > （1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环 小数。 （ ） √ √ × × 7.3（保留一位小数） 7.3（保留两位小数） 7.3（保留三位小数） 7.3 （ ） 7.3 7.33 7.333 ~~ 7.3 （ ） ~~ 7.3 （ ） ~~ 写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.5 ≈3.162 3.16 ≈0.556 0.095≈0.095 6.108≈6.108 取近似数： 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.1628 1.4 2.909 0 0.2 0.16 1 1.4 1.44 3 2.9 2.91 复习巩固 一个数的小数部分，从某一位起， （ ）数字或者（ ）数 字依次不断（ ）， 这样的小数叫做循环小数． 其中依次不断重复出现的数字，叫 做这个循环小数的（ ）。 1、填空题 重复出现 循环节 一个 几个 3、用简便记法表示下列各循环小数 • 5.666 ···写作（ ） • 0.06262 ···写作（ ) • 3.2727 ···写作（ ) • 0.9181818 ···写作 （ ) • 2.802802802 ···写作 （ ） • 16.203203 ···写作（ ） 5.6. 0.062.. 3.27.. 0.918.. 2.802. . 16.203. . 谢 谢