平行四边形的面积
多边形的面积
教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积
的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边
形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观
念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能
力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
（二）提出问题：
过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。
问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
（一）出示情境：
这两个花坛哪一
个大呢？
要知道它们的面
积……
我只会求长方形
的……
（一）借助方格，初步探究
1. 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？
2. 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？
3. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。
组织研讨：
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不
满一格的都按半格计算。）
2
你发现了什么？
不数方格,能不能
计算平行四边形
的面积呢？
（二）借助图形，深入探究
1. 提出问题：
（2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？
（1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？
预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转
化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四
边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？
（3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，
平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？
过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论
是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？
（二）借助图形，深入探究
2. 提出要求：
请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可
以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你
找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面
积计算方法的。
（二）借助图形，深入探究
3. 暴露资源，组织研讨：
谁愿意说说你们是怎么想的？
监控：（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
（2）面积还相等吗？
（3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？
（5）怎么计算平行四边形的面积？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
（二）借助图形，深入探究
还有不同的转化方法吗？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
监控：（1）你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系，
也推出底×高吗？
3. 暴露资源，组织研讨：
（二）借助图形，深入探究
还有不同的转化方法吗？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
监控：（1）这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它
与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公式吗？
3. 暴露资源，组织研讨：
4. 归纳概括，总结方法：
（二）借助图形，深入探究
（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后
通过平移把平行四边形转化成一个长方形。
（2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？
平行四边形的面积＝底×高
（3）出示字母公式：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表
示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
（二）借助图形，深入探究
5. 回顾反思，提升认识：
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计
算公式的？
监控：
（1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？
（2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要
找到整体的联系。
（3）最后推导出新图形的面积公式。
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
板书：
1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
2. 计算下面每个平行四边形的面积。
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
回顾一下，今天我们是如何推导出了
平行四边形的面积，还有什么问题吗？
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