人教版数学九年级上册课件：22.1.2二次函数图象和性质

1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0) 2、下列函数中，哪些是二次函数？ 2)1()2)(2()5(  xxxy x xy 1)2( 2  32)4( 2  xxy 23)1( 2  xy ( ) ( ) ( ) 否 是 否 否( ) No Image )3)(2()3(  xxy 是 ( ) (6) y=ax +bx+c ⒉ 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值,完成下表： x … -3 -2 -1 0 1 2  3 … y=x2 … …9 4 1 10 4 9 x y 0-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 描点,连线 y=x2 ? 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， 二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，    一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0） 的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o-1-2-3-4-5 实际上, 二次函数的图象都是抛物线， 对称轴是y轴 2xy  这条抛物线是轴对称 图形吗？如果是， 对称轴是什么？ 抛物线与对称轴 有交点吗？ 2xy 当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 你能根据表格中的数据作出 猜想吗？ x               y=-x2                 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … 在学中做—在做中学 做一做 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 ? 2xy  当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0. 1.抛物线y=ax2的顶点是原点, 对称轴是y轴. 2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外), 它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在 对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a