平行四边形的边、角性质
一、教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
二、重点、难点
1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用；
2.难点：运用平行四边莆的性质进行有关的论证和计算。
三、教学工具：
多媒体、长方形纸片、直尺或三角板、圆规等
四、教学过程：
1.知识回顾：平行四边形的定义（指名学生回答并用几何语言回答）
2.课前准备：制作一个平行四边形，并根据定义说明理由：（由学生展示，并说明）
制作步骤：
①用所发的长方形的纸片 EBHD，沿对角线 BD 对折；②把 BE 向 BD
折过来，使 E、F 两点重合；把 DH 向 BD 折过来，使 H、G 两点重合，四边形 ABCD
就是平行四边形了（红色部分）。
3.新课授入：
（1）.根据预习平行四边形有哪些性质？指名学生回答，并用几何语言表述：
边：平行四边形的对边平行且相等
几何语言：∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB CD , AD BC.
角：平行四边形对角相等，邻角互补
几何语言：∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴∠A=∠C ,∠B=∠D. ∠A+∠B=180° ,∠A+∠D=180°
// //
（2）.探究新知：
①比一比：看看谁最快完成：拿出刚做好的平行四边形纸片，能用什么方法能快速说
明平行四边的对边相等，对角相等、邻角互补？学生抢答，运用不同的方法说明：
②想一想：运用以前所学的知识 来证明平行四边形的性质成立。
如图：已知 ABCD 为平行四边形. 求证：AD=BC,AB=CD ∠A=∠C ∠B=∠D
③归纳，平行四边形的性质：
边的性质：平行四边形对边相等 角的性质：平行四边形对角相等、邻角互补
（3）实例分析：
①平行四边形 ABCD 中,BC=3cm,
∠A= 48°则: ∠B＝_____, ∠C＝_____ , AD＝_______.
②如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE
教师引导学生分析： 要证 AF=CE，需证△ADF≌ ，由于四边形 ABCD 是平行
四边形，因此有∠D= ，AD= ，AB= ，又 AE=CF，根据等式性质，
可得 BE= ，由“边角边”定理可证明△ADF≌
△
CBE ，从而证明 AF＝CE
（4）小结：通过本课时的学习，需要我们掌握
平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补
（5）课堂作业：在□ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD 垂足为 E、F，那么 BE 与 DF 相等
吗？说说你的理由.
4.教学反思：
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