2.2 平行四边形性质(二)教学设计
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关
的论证和计算，解决简单的实际问题。
过程与方法：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，
发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识.
情感态度与价值观：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学好
数学的勇气和信心.
教学重难点：
教学重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究和应用.
教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.
教学过程：
（一）情境创设，导入新课
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一
块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他
是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，
同学们，你认为老人这样是否合理？通过我们今天
对于平行四边形性质 2 的学习后，咱们就可以来帮忙
评评理了。学习新课之前，咱们首先对前面的知识
进行一下简单的回顾。
（二）旧知回顾，引导思考（PPT 展示）
（1）定义：_________________________叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成
的线段叫它的_________。
（2）表示方法：平行四边形 ABCD, 记为“________”, 读作
“______________”, 其中线段 AC, BD 称为_______。
老大
老二
老三
老四
（3）平行四边形的性质：
1.具有一般四边形的性质（内角和是______°）．
2.平行四边形的两组对边分别___________;
3.平行四边形的对边_________，
4.平行四边形的对角_______， 相邻两角______。
（4）用几何语言表述边角特征
（三）新知探究、合作交流
平行四边形除了这些性质外还有其他性质吗？如图,▱ ABCD 的对角线 AC、BD 相
交于点 O.
1、猜一猜：线段 OA 与 OC、OB 与 OD 长度有何关系？
___________、__________
2、量一量：拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜
想是否正确. _____
3、看一看：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中
心 O 处钉一个图钉，将一个平行四边形绕点 O 旋转 180°，你发现了什么？(1)
两个平行四边形是否重合？(2)有哪些线段重合？
4、证一证：对于一般的平行四边形，这一猜想是否还成立？（先写出已知、求
证；再写证明过程。）
已知：________________________________
求证：___________________________
结论：
平行四边形的性质定理：平行四边形对角线____________________
几何语言：________________________________________
（四）应用迁移，巩固提升
1.如图，在▱ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝6，BD＝10，CD＝
4.8.试求△COD 的周长．
2.如图，在▱ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 0 的直线 MN 分
别交 AD，BC 于点 M，N。
求证：点 O 是线段 MN 的中点。
探究:变换“过对角线交点的直线 M、N
的位置"后 OM 还会等于 ON 吗?你还得到什么
结论?
M
N
（五）课堂小结，自我评价
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？还不清楚的地方是？
_______________________________________________________
2、 到现在为止，我们学习的平行四边形的性质共有哪些？
3、我认为自己的表现: A.很棒、B.满意、C.加油
(六)当堂检测，达标训练
对于前面提到的老人分地的问题，你现在可以来评评理了吗？
（七）课后作业，跟踪训练
必做题：
1．判断对错
（1）在 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）
2．在 ABCD 中，AC＝6、BD＝4，则 AB 的范围是__ ______．
3．在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）
和 16，则这个四边形的周长是 ．
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如
图，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求小路 BC、CD、AC、OA 的长以及绿地的面积．
5 如图，在▱ ABCD 中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC 的周长是多少？说明理由？
（ 2） △ ABC 与△ DBC 的周长哪个长，长多
少？
自选题：1.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？
2.学法 P24 第 11 题
（八）板书设计
2.2 平行四边形的性质 2
平行四边形的性质定理：
平行四边形对角线互相平分。
几何语言：
如图， 如果四边形 ABCD 为平行四边形，
多 媒 体 演
示区
（ 板 书 设
证明过程：
那么 OA=OC,OB=OD. 计 力 求 做
到 条 理 清
晰、重点突
出）.
（九）课后反思
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