７５
读读新课标 忆忆旧知识
１ 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法ꎮ (重
点)
２ 能根据给出的方向和距离在平面图上确定物体的位置ꎮ
(重难点)
３ 能解决日常生活中确定位置的实际问题ꎮ (难点)
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２４９
１.东、南、西、北、东南、
东北、西南、西北八个
方向ꎮ
２.比例尺的相关知识ꎮ
课本例题精讲
根据方向和距离描述物体的位置(重点)
(教材第 ５０ 页例 １)
一艘轮船向正北方向航行ꎬ你能说出灯塔 １ 和灯塔 ２ 分别在轮船的什么方向吗?
１.思维导引:
根据灯塔 １ 和灯塔 ２ 位于轮船的方向和距离确定它们各自的位置ꎮ
７６
２.方法探究:
(１)运用已学知识我们知道ꎬ灯塔 １ 大约在轮船的东北方向ꎬ灯塔 ２ 大约在轮船的西北方向ꎮ
(２)学习新的方位词:东北方向也叫作北偏东ꎬ西北方向也叫作北偏西ꎮ 所以灯塔 １ 也可以说在
轮船的北偏东方向ꎬ灯塔 ２ 在轮船的北偏西方向ꎮ
(３)确定角度:观察点和物体位置的连线与南北线
的夹角ꎬ就是偏离的度数ꎮ
从图上可以看出:灯塔 １ 在轮船的北偏东 ３０°方向ꎻ
灯塔 ２ 在轮船的北偏西 ５５°方向ꎮ
(４)确定轮船到灯塔的实际距离:①测得灯塔 １ 到
轮船的图上距离是 ３ 厘米ꎬ用比例尺得实际距离是 ３×
１０＝ ３０(千米)ꎮ
②测得灯塔 ２ 到轮船的图上距离是 ４ 厘米ꎬ用比例尺得实际距离是 ４×１０＝ ４０(千米)ꎮ
(５)根据方向和距离确定灯塔的位置:灯塔 １ 在轮船的北偏东 ３０°方向 ３０ 千米处ꎻ灯塔 ２ 在轮船
的北偏西 ５５°方向 ４０ 千米处ꎮ
根据方向和距离描述物体所在的位置:(１)应知道被观测物体和观测点之间的连线与方
向(东、南、西、北)的夹角度数ꎮ (２)测量出被观测物体和观测点之间的图上距离ꎬ再根据比例尺计算
出它们之间的实际距离ꎮ (３)叙述时先说出被测物体ꎬ然后说观测点ꎬ再说角度ꎬ最后说距离ꎮ
１.填一填ꎮ
(１)体育馆在中心小学的( )偏( )( )°
方向( )米处ꎮ
(２)公园在中心小学的( )偏( )( )°方
向( )米处ꎮ
(３)超市在中心小学的( )偏( )( )°方
向( )米处ꎮ
根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置(重难点)
(教材第 ５１ 页例 ２)
某海域有一群岛屿ꎬ在黎明岛北偏东 ４０°方向 ２０ 千米处是清凉岛ꎮ 你能在图中表示出清凉岛的位置吗?
在北偏东 ４０°方向
画出的射线上标出清凉
岛的位置ꎬ可以用圆点
表示ꎬ并在旁边标明“清
凉岛”ꎮ
７７
１.思维导引:
以黎明岛为起点ꎬ根据给出的方向、距离及
比例尺确定清凉岛的位置ꎮ
２.方法探究:
(１)以黎明岛为观测点ꎬ先确定北偏东 ４０°
方向ꎬ从观测点起画出一条射线ꎮ
(２)算出黎明岛到清凉岛的图上距离:由比
例尺可知ꎬ图上 １ 厘米表示实际距离 １０ 千米ꎬ２０
千米的距离应画 ２ 厘米ꎮ
(３)在图上标出清凉岛的位置:以黎明岛为
起点ꎬ在北偏东 ４０°方向的射线上量出 ２ 厘米长
的线段ꎬ线段终点即清凉岛的位置ꎮ
根据给出的方向和距离在平面图上确定物体的位置的方法:一找:根据图示找准方向ꎻ
二测:测量出被观测物体与观测点之间的连线与正方向的角度ꎻ三算:利用比例尺计算出图上距离ꎻ四
标:标注出物体位置ꎮ
２.根据描述ꎬ在平面图中表示出各风景区所在的位置ꎮ
(１)山底湖在广场的北偏东 ３０°方向 ３００ ｍ 处ꎮ
(２)照影桥在广场的南偏西 ４０°方向 ６００ ｍ 处ꎮ
课本难题解答
教材第 ５４ 页“练习九”第 ５ 题
青山动物园的熊猫馆在猴山北偏东 ８０°方向 ２００ 米处ꎬ孔雀园在猴山南偏东 ３５°方向 １５０ 米处ꎬ蛇
馆在猴山北偏西 ７５°方向 ２５０ 米处ꎬ在图中表示出它们的位置ꎮ
?思路提示 以猴山为起点ꎬ向北偏东 ８０°方向、南偏东 ３５°方向、北偏西 ７５°方向各画一条射线ꎬ
再根据比例尺计算出熊猫馆、孔雀园、蛇馆到猴山的图上距离ꎮ
７８
?规范解答
?规律方法 根据给定的方向和距离画物体的位置时ꎬ要抓住观测点、被观测物体、方向、距离、
比例尺这几个要素ꎮ
易错易混点击
易错点 １:错误判断方向
判断:如图ꎬ小明家在学校的北偏东 ３５°方向上ꎮ ( √ )
错点警示:本题错在方位角判断错误ꎬ以学校为观测点ꎬ小明
家是在学校的东偏北 ３５°方向上(即学校的北偏东 ５５°方向上)ꎮ
正确解答:( ✕ )
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规避策略:方位角一般说成“南北偏东西”ꎬ如北偏东 ３５°是从正北往东偏 ３５°ꎮ
易错点 ２:混淆了观测点与被观测物体
孔雀馆在熊猫馆的南偏西 ４０°方向 ２００ ｍ 处ꎬ请在图中表示出孔雀馆和熊猫馆的位置ꎮ
错点警示:本题错在颠倒了观测点与被观
测物体的位置ꎬ画图时应以熊猫馆为观测点ꎮ
正确解答:
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７９
规避策略:在平面图上表示物体的位置ꎬ首先要确定好观测点ꎬ再确定被观测物体的方向ꎬ然后根
据比例尺确定图上距离ꎮ
培优例题精讲
培优链接:利用综合法在平面图上确定两个物体之间的方向和距离
移动公司在文化广场的北偏西 ３０°方向 ４００ 米处ꎬ电信大楼在文化广场的南偏东 ３０°
方向 ３００ 米处ꎬ移动公司在电信大楼的什么方向? 电信大楼在移动公司的什么方向? 移动公司和电
信大楼相距多少米?
?思路提示
已知条件:移动公司在
文化广场的北偏西 ３０°
方向 ４００ 米处ꎬ电信大
楼在文化广场的南偏东
３０°方向 ３００ 米处
由已知条件可以分
析出隐含条件:移
动公司和电信大楼
在 同 一 条 直 线 上
(可以画图理解)
由已知条件和隐含条件结合可以
解答所求问题:移动公司在电信
大楼的北偏西 ３０°方向ꎬ电信大
楼在移动公司的南偏东 ３０° 方
向ꎬ两地相距(４００＋３００)米ꎮ
?规范解答 示意图:
移动公司在电信大楼的北偏西 ３０°方向ꎬ电信大楼在移动公司的南偏东 ３０°方向ꎬ移动公司和电信
大楼相距 ７００ 米ꎮ
培优闯关演练
奇思和妙想在同一所学校上学ꎬ奇思家在学校的北偏东 ３５°方向ꎬ距学校 ６００ 米ꎬ妙想家在学校的
南偏西 ３５°方向ꎬ距学校 ８００ 米ꎮ 奇思家在妙想家的什么方向? 妙想家在奇思家的什么方向? 奇思从
家出发经过学校去妙想家要走多少米?
８０
读读新课标 忆忆旧知识
１ 能根据平面图上给出的方向和距离描述简单的行走
路线ꎮ (重点)
２ 能按顺序描述简单的行走路线ꎮ (重点)
３ 结合具体情境用不同的方式表达行走路线ꎬ进一步培养观察能
力、识图能力和语言表达能力ꎮ (难点)
１.方位角ꎮ
２.描述基本的行走路线ꎮ
填填预习卡 课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２５１
课本例题精讲
根据平面图描述简单的行走路线(重点)
(教材第 ５２ 页例 ３)
下面是李伟家附近部分街道的平面图ꎮ
１.思维导引:
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?
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?
? 观察平面图ꎬ明确几个
场所之间的位置关系
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?
? 确定李伟从家到大港小学要
经过的几个场所的先后顺序
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?
?
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?
? 根据确定的行走路线ꎬ
按先后顺序进行描述
８１
２.方法探究:
(１)描述图中几个场所间的位置关系:超市在李伟家的正东方向ꎬ医
院在超市的北偏东方向ꎬ大港小学在医院的正北方向ꎮ 展览馆在超市的
正北方向ꎬ书店在展览馆的正北方向ꎬ大港小学在书店的正东方向ꎮ
(２)分析行走路线要经过的场所的先后顺序:李伟从家出发ꎬ经过超
市、街心花园、医院、敬老院ꎬ到大港小学ꎮ 或李伟从家出发ꎬ经过超市、展
览馆、书店ꎬ到大港小学ꎮ (路线不唯一)
(３)描述李伟从家到大港小学的行走路线:方法一:李伟先向东走到
超市ꎬ再沿北偏东方向走到医院ꎬ最后从医院向北走到大港小学ꎮ 方法
二:李伟先向东走到超市ꎬ再向北经展览馆走到书店ꎬ最后从书店向东走
到大港小学ꎮ
３.规范解答:
李伟先向东走到超市ꎬ再向北经展览馆走到书店ꎬ最后从书店向东走
到大港小学ꎮ (答案不唯一)
物体的位置关系具
有相对性ꎬ如医院在超
市的北偏东 ６０°方向ꎻ反
过来也可以说超市在医
院的南偏西 ６０°方向ꎮ
在用方向描述行走
路线时ꎬ要一段一段地
描述ꎬ且都是把每一段
的起点作为观测点ꎮ
４.问题补充:
你能说说李伟放学回家的行走路线吗?
解答:路线一:先从大港小学向西走到书店ꎬ再向南经展览馆走到超市ꎬ再向西走到家ꎮ
路线二:先从大港小学向南走到医院ꎬ再向南偏西方向走到超市ꎬ最后向西走到家ꎮ
描述简单的行走路线的方法:按行走路线ꎬ确定观测点、行走方向及路程ꎬ用“先??再
??再”等词语按先后顺序一段一段地叙述ꎮ
如图ꎬ请你描述一下小聪从家到公园的行走路线及从公园回家的行走路线ꎮ
课本难题解答
教材第 ５５ 页“练习九”第 ８ 题
下面是李家桥小学的平面图ꎬ你能说说从学校大门到图书馆可以怎么走吗? 从食堂到教学楼呢?
８２
?思路提示 先确定一条行走路线ꎬ再根据每一段的观测点、方向按顺序描述ꎬ可以用不同的方
式表达ꎮ
?规范解答 从学校大门到图书馆:从学校大门向北走到食堂ꎬ再向西走到图书馆ꎻ还可以这样
说ꎬ从学校大门向北走到食堂ꎬ再左拐走到图书馆ꎮ 从食堂到教学楼:从食堂向南走到大门处ꎬ再向西
走到教学楼ꎻ还可以这样说ꎬ从食堂向南走到大门处ꎬ再右拐走到教学楼ꎮ (答案不唯一)
?规律方法 描述简单的行走路线ꎬ要按顺序一段一段地叙述ꎬ把每一段的起点作为观测点ꎮ
行走路线不一样ꎬ则描述方式也不一样ꎮ
易错易混点击
易错点:描述简单的行走路线不完整
下面是刘平家附近部分街道的平面图ꎮ 根据图示ꎬ说说刘平从家到体育馆的行走路
线ꎮ
刘平从家出发ꎬ走 ３００ 米到冷饮店ꎬ再走 ８００ 米到新华书店ꎬ最后走 ２００ 米到体育馆ꎮ
错点警示:本题错在只描述了路程而没有
描述行走的方向ꎬ导致描述不完整ꎮ
正确解答:刘平从家出发ꎬ先向北走 ３００ 米
到冷饮店ꎬ再向东走 ８００ 米到新华书店ꎬ最后向
北偏东 ４５°方向走 ２００ 米到体育馆ꎮ
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规避策略:描述行走路线时ꎬ首先选择观测点ꎬ再确定方向ꎬ最后用角度和距离进行描述ꎮ
培优例题精讲
培优链接:利用分析法画出简单的行走路线
同学们从大本营出发ꎬ向北偏东 ４０°方向走 ３ 千米到小树林ꎬ再向正东方向走 ４ 千米
到小溪边ꎬ最后向南偏东 ３０°方向走 ２ 千米到桃花山ꎮ 请你根据描述画出同学们的行走路线ꎮ
８３
?思路提示 图上 １ 厘米表示实际距离 １ 千米ꎮ 以北为主方向ꎬ向东量 ４０°角ꎬ以大本营为起
点ꎬ画 ３ 厘米的线段表示 ３ 千米ꎬ终点处为小树林ꎻ再以小树林为起点ꎬ向东画 ４ 厘米的线段表示 ４ 千
米ꎬ终点处为小溪边ꎻ最后以南为主方向ꎬ向东量 ３０°角ꎬ以小溪边为起点画 ２ 厘米的线段表示 ２ 千米ꎬ
终点处为桃花山ꎮ
?规范解答
培优闯关演练
１.星期天ꎬ小华从家里出发ꎬ向北走 １ 千米到达公交车站ꎬ坐上车ꎬ再向北偏西 ５０°方向行驶 ３ 千米到
达图书馆ꎬ最后向南偏西 ６０°方向行驶 ４ 千米到达森林公园ꎮ
(１)请你根据上面的描述画出小华从家到森林公园的路线示意图ꎮ
(２)说出小华原路返回的方向和路程ꎮ
２.小雪从家出发ꎬ先向北偏东 ４０°方向跑了 ４００ 米到达冷饮店ꎬ接着向南偏东 ５０°方向跑了 ８００ 米到兴
达超市ꎬ最后向西偏南 ５０°方向跑了 ４００ 米到达少年宫ꎮ 先画出小雪从家到少年宫的路线示意图ꎬ
再算一算小雪家距离少年宫有多远?
８４
同学们ꎬ请认真阅读课本 Ｐ５０~Ｐ５５ꎬ再把下面的知识点整理后放入你的小锦囊吧!
知识点 举例说明 自我提醒
根据方向和
距离描述物
体的位置
汽车站在人民广场的北偏西 ４０°方向 ２００ 米处ꎬ少年宫
在人民广场的北偏东 ２５°方向 ３００ 米处ꎮ
根据方向和距离描述物体的位
置ꎬ先要说出被观测物体ꎬ然后
说观测点ꎬ再说角度ꎬ最后说距
离ꎮ
根据给出的
方向和距离
在平面图上
表示物体的
位置
以实验小学为观测点ꎬ根据下面的信息在平面图上
表示出各场所的位置ꎮ (如图)
①书店在实验小学的南偏东 ３５°方向 ４００ 米处ꎻ
②电影院在实验小学的南偏西 ５０°方向 ６００ 米处ꎮ
根据给出的方向和距离在平面
图上表示物体的位置ꎬ先要计
算出被测物体与观测点之间的
图上距离ꎬ再根据已知角度画
出图上距离ꎬ最后标出被测物
体的位置ꎮ
描述简单的
行走路线
兰兰从家到学校的行走路线是:从家里出发ꎬ先向北
偏东方向走 ２００ 米到电影院ꎬ再向东走 ３００ 米到科
技馆ꎬ最后向南偏东方向走 ２５０ 米到学校ꎮ 描述简单的行走路线ꎬ要确定
观测点、行走方向和路程ꎮ 注
意:物体的位置关系是相对的ꎮ
８５
下面是某海域的平面示意图ꎬ请你根据示意图填一填ꎮ
(１)Ａ 岛在灯塔( )偏( )( )方向ꎬ距离灯塔( )千米处ꎮ
(２)Ｂ 岛在灯塔( )偏( )( )方向ꎬ距离灯塔( )千米处ꎮ
融汇考点:根据方向和距离描述物体的位置ꎮ
?思路提示 以灯塔为观测点ꎬＡ 岛在灯塔的北偏东 ４０°方向ꎬ与灯塔相距 ３×１ ＝ ３(千米)ꎻＢ 岛
在灯塔的南偏西 ６０°方向ꎬ与灯塔相距 ４×１＝ ４(千米)ꎮ
?规范解答 (１)北 东 ４０° ３ (２)南 西 ６０° ４
小明从家向北偏东 ４５°方向走 ２００ 米到邮局ꎬ再向正东方向走 ３００ 米到超市ꎬ最后向
南偏东 ３０°方向走 １００ 米到小红家ꎮ
(１)画出小明从家里出发到小红家的行走路线示意图ꎮ
(２)说一说小明从小红家返回家里的路线ꎮ
融汇考点:根据给出的方向和距离表示物体的位置及描述简单的行走路线ꎮ
?思路提示 先根据比例尺算出每一段路程的图上距离ꎬ再根据每一段路程的方向(角度)按
顺序画出每一段行走路线并标出各建筑相应的位置ꎬ然后根据路线图描述小明从小红家返回家里
的路线ꎮ
?规范解答 (１)
(２)小明从小红家出发ꎬ先向北偏西 ３０°方向走 １００ 米到超市ꎬ再向西走 ３００ 米到邮局ꎬ最后向南
偏西 ４５°方向走 ２００ 米回到家里ꎮ
８６
１.填一填ꎮ
(１)汽车站在中心广场的( )偏( )( )°方向( )米处ꎮ
(２)博物馆在中心广场的( )偏( )( )°方向( )米处ꎮ
(３)第一中学在中心广场的( )偏( )( )°方向( )米处ꎮ
(４)图书馆在中心广场的( )偏( )( )°方向( )米处ꎮ
２.李明从家出发ꎬ先向北偏东 ４５°方向走 １５０ 米到邮局ꎬ再向东偏南 ３０°方向走 ２００ 米到新华书店ꎬ最
后向东走 １００ 米到学校ꎮ
(１)画出李明从家到学校的行走路线示意图ꎮ
(２)根据路线示意图ꎬ完成下表ꎮ (每分钟行 １００ 米)
方向 路程 /米 时间 /分钟
学校 →新华书店
新华书店 →邮局
邮局 →家
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