人教版（五四制）六年级上册数学课件：5.1.3圆柱的体积

圆的面积公式推导过程: π r r S ＝ π r2 圆的面积公式推导过程: 　 长v =a b h v 3正 =a V=s h底 猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件有关？ h甲=h乙 甲 乙 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 S甲＞S乙 V甲＞V乙 圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。 乙 甲 S甲=S乙 h甲＞h乙 V甲＞V乙 高 怎样求圆柱的体积呢？ 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 探索圆柱的体积 探索圆柱的体积 长方体的体积 圆柱体的体积 底面积 底面积 高 高 ＝ × ＝ × 把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立 体图形越接近长方体。 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh 底面积5平方厘米，高2厘米； 变式一：半径是4米，高5米； 变式二：直径是10米，高20米； 变式三：底面周长6.28分米，高2米. （π取3.14） 求下列圆柱体的体积. 10立方厘米 80π立方米 500π立方米 62.8立方分米 　　2014四川雅安中考满分作文：感动　　翻书的时候，一片银杏叶悄然滑 落。　　我弯腰，拾起，惊觉这是初中毕业时同桌送给我的，背面上写着“ 珍重，朋友！”不记得当时是否有种想哭的冲动，只是现在，枯黄的叶片上 早已是滴滴泪痕。想起，这世上还有一种心情叫感动。　　很长一段时间， 我似乎已经忘了感动的滋味，是我心已冷漠，还是我的心被一些无关紧要的 东西充斥得没有了空间？　　曾有朋友写给我这样一句话：“我们之所以会 擦肩而过，不是因为无缘，而是我们的生活中少了两个字——感动。”的确， 我们的心因此不再敏感，我们不再用心收藏起身边的一丝一毫感动，只有当 我们错过它，再回首时，才发现原来我们真的失去了很多。　　总有人抱怨 这世上可感动的事情越来越少。可是，只要我们静下心来想一想，你就会发 现，其实感动无时不在，无处不在。　　读书累了，父母为我们削个苹果， 是感动;口渴了，朋友帮你打回一杯水，是感动;沮丧时，得到一句宽慰的话， 是感动;高兴时，有朋友与你一起分享快乐，是感动;平凡的日子，收到一份小 小的祝福，哪怕只是一片花瓣，一片树叶，也是感动……　　人啊，每天被多 少平凡的事情感动着！或许，有时正是由于它们的平凡才让我们视 讨论并写出公式 1、已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？ 2、已知底面的直径和高，怎样求圆柱的体积？ 3、已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 公式 1、已知底面的半径和高： 2、已知底面的直径和高: 3、已知底面的周长和高: V= πr h2 V=π（d÷2） h2 V=π（C÷π÷2）h2 例2、下图中这个杯子能不能装下这盒牛奶?（π取3.14） (数据是从杯子里面测量得到的。) 想: 要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 498mL 8 cm 1 0 c m 解：杯子的底面积: π×(8÷2)2 ＝ π×42 ≈ 3.14×16 ＝ 50.24(cm2) 8 cm 1 0 c m 杯子的容积: 50.24×10 ＝ 502.4(cm3) ＝ 502.4(mL) 答: 502.4大于498，所以这个杯子能装下这盒奶。 一、填空题 （1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然 后把圆柱切开，可以拼成一个近似的 。 这个长方体的底面积等于圆柱的 ， 高等于圆柱的 .因为长方体的体积等 于 乘 ，所以圆柱的体积等 于 乘 . 长方体 底面积 高 底面积 高 高底面积 （2）一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5 厘米，体积是 立方厘米。 （3）一个圆柱的体积是21立方厘米，底面积是 7平方厘米，高是 厘米。 （4）一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是 0.4分米，体积是 立方厘米。 400 3 100 二、判断 （1）把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面 积和体积都增加了。 ( ) （2）如果两个圆柱的体积相等，那么他们的 高也相等。 ( ) （3）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变， 它的体积扩大2倍。 ( ) × × × 1、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的 井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立 方米？(π取3.14) 解：水井的底面积: π×(1÷2)2 ＝ π×0.52 ≈ 3.14×0.25 ＝ 0.785(m2) 挖出土的体积: 0.785×10＝7.85(m3) 答：挖出的土有7.85立方米。 2、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形 保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是 15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这 杯水够喝吗？(π取3.14) 解：保温杯的容积: 3.14×(8÷2)2×15 ＝ 3.14×16×15 ＝ 753.6(cm3) ＝ 753.6(mL) 1L＝1000mL ， 753.6＜1000， 所以带这杯水不够喝。 3、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长是 5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根 木料最多能做多少张课桌？（π取3.14） 解：3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3) 0.628÷0.02＝31.4≈31(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。 两个底面积相等且高都是2厘米的圆 柱拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84 平方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少 立方厘米？ 1、必做题：课本第100页1-3题； 2、选做题：课本第101页8、9题 作业布置 ：